D'accord. Cependant je ne comprends pas comment on arrive à |z'-2|=2 a partir de ce que j'ai trouvé
Merci d'avance

Bonjour Émilie,

Tu obtiens donc :

\(~|z'-2|=2\)

Les points M' sont d'affixes z', tu peux donc déterminer l'ensemble de ces points.

A bientôt !

Ainsi,
|z'-2|=2x|z|/|z-2|
Donc |z'-2| = 2x l'ensemble Des points M
Or nous ne connaissons toujours pas le rayon et le centre
Merci d'avance

Bonjour Émilie,

Tu as \(~\frac{|z|}{|z-2|}= 1\)

Ensuite, dans la question 2b) (partie B) tu as démontré que :

\(~|z'-2|=\frac{2|z|}{|z-2|}\)

Donc, tu peux en déduire que \(~|z'-2|= ...\)

Il ne restera qu'à observer un cercle bien précis..

Bon courage !

J'ai donc |z|/|z-2|=1 or dans ma leçon je peux déterminer le centre et le rayon d'un cercle seulement lorsque que j'ai deux modules égaux. Or, ce n'est pas le cas

Merci d'avance

Bonjour Émilie,

Une petite erreur dans ton raisonnement :

si a=b alors \(~\frac{a}{b} = 1\) (avec b non nul)....

Par exemple, 3/3 = 1

Bon courage !

Bonjour,
Je ne comprends pas car cette l'ensemble des points M est tel que |z|=|z-2| et donc |z|/|z-2|=0
Or je ne peux pas déterminer le centre et le rayon du cercle
Merci d'avance

Bonsoir,
Dans ta question 3a) ton point M d'affixe \(z\) est tel que \(|z|=|z-2|\) donc \(\frac{|z|}{|z-2|}=....\) et le point M' d'affixe \(z'\) appartient au cercle de centre ... et de rayon ...
Bon courage

Oui je suis bien à la question 2)c) de la partie B
Je peux retrouver à l'aide de la question b) que |z-2|=2|z|/|z'-2|. Or que dois je faire après ?
Merci d'avance

Bonjour,
Quelle question vous pose problème ?

Pour la partie B 2) b), la méthode que je vous ai indiquée doit permettre de démontrer.
Pour la partie B 2) c), il "suffit" d'écrire :
Si un point M appartient à l'ensemble D, alors |z|=|z-2| ; comme à la question précédente, on a montré que \(|z'-2|=\frac{2|z|}{|z-2|}\) ; les transformé M' des points de D vont vérifier .... je vous laisse continuer le raisonnement !

Je reste à l'écoute aujourd'hui, à bientôt.

En calculant |z'-2| je retrouve ce qu'on a démontré à la question précédente
Merci d'avance

oui, G est dans le triangle, mais G' est son image par la transformation, il n'y a pas de raison d'être dans le triangle...

Pour démontrer la relation, je pense qu'il faut partir de |z'-2|, substituer z' par son expression en fonction de z , mettre au même dénominateur ... pour calculer le module vous devriez y voir plus claire ...
à bientôt

Cela est bizarre car G' est donc en dehors du triangle ABC ?
Je suis également bloquée à la dernière question de l'exercice car je pensais qu'il fallait faire |z'-2|*|z-2|=2|z| mais cela ne fonctionne pas pouvez vous m'aidez ?
Merci d'avance

Bonjour,
Je trouve :
\(z_G=4/3\) et donc bien \(z_{G'}=6\)
à bientôt