par sos-math(21) » mer. 8 avr. 2015 08:54
Bonjour,
Un plan est caractérisé par :
trois points non alignés ;
ou un point et deux vecteurs non colinéaires.
pour montrer que trois points de l'espace définissent un plan, il suffit de montrer que les vecteurs \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) ne sont pas colinéaires.
Calcule leurs coordonnées et vérifient qu'il n'y a pas de lien de proportionnalité dans le tableau formé par leurs coordonnées.
Pour la question 3, pour montrer que I appartient à D, il suffit de trouver un nombre \(t\) tel que :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x_I&=&1+t\\y_I&=&-3+2t\\z_I&=&t\end{array}\right.\).
Pour montrer que \(I\in \mathcal{S}(\Omega,3)\), il suffit de montrer que \(I\Omega=3\), en calculant la distance \(I\Omega\) dans le repère orthonormé.
Bon courage
Bonjour,
Un plan est caractérisé par :
trois points non alignés ;
ou un point et deux vecteurs non colinéaires.
pour montrer que trois points de l'espace définissent un plan, il suffit de montrer que les vecteurs [tex]\vec{AB}[/tex] et [tex]\vec{AC}[/tex] ne sont pas colinéaires.
Calcule leurs coordonnées et vérifient qu'il n'y a pas de lien de proportionnalité dans le tableau formé par leurs coordonnées.
Pour la question 3, pour montrer que I appartient à D, il suffit de trouver un nombre [tex]t[/tex] tel que :
[tex]\left\lbrace\begin{array}{rcl}x_I&=&1+t\\y_I&=&-3+2t\\z_I&=&t\end{array}\right.[/tex].
Pour montrer que [tex]I\in \mathcal{S}(\Omega,3)[/tex], il suffit de montrer que [tex]I\Omega=3[/tex], en calculant la distance [tex]I\Omega[/tex] dans le repère orthonormé.
Bon courage
