par sos-math(21) » mar. 3 mars 2015 15:58
Bonjour,
oui, c'est un peu cela.
Par exemple si tu veux déterminer les éléments de la classe d'équivalence de 5 dans la relation de congruence modulo 3 :
tu écris \(x\eq 5\,[3]\) ce qui signifie que \(x-5\) est divisible par 3, donc qu'il existe un entier relatif \(k\in\mathbb{Z}\), tel que \(x-5=3k\) donc l'ensemble des éléments congrus à 5 modulo 3 est : \(\left\lbrace 3k+5\,,\,k\in\mathbb{Z}\right\rbrace\).
On a bien déterminer la classe d'équivalence cherchée en partant de la relation d'équivalence et en cherchant les "solutions".
Est-ce plus clair ?
Bonjour,
oui, c'est un peu cela.
Par exemple si tu veux déterminer les éléments de la classe d'équivalence de 5 dans la relation de congruence modulo 3 :
tu écris [tex]x\eq 5\,[3][/tex] ce qui signifie que [tex]x-5[/tex] est divisible par 3, donc qu'il existe un entier relatif [tex]k\in\mathbb{Z}[/tex], tel que [tex]x-5=3k[/tex] donc l'ensemble des éléments congrus à 5 modulo 3 est : [tex]\left\lbrace 3k+5\,,\,k\in\mathbb{Z}\right\rbrace[/tex].
On a bien déterminer la classe d'équivalence cherchée en partant de la relation d'équivalence et en cherchant les "solutions".
Est-ce plus clair ?
