Bonjour,
[quote]f '(x)= 1/2x + (-1/x)(x/x+1)[/quote]
En effet, on devrait avoir : f '(x)= 1/2x + (-1/x^2)(x/x+1) ce qui va permettre de faire une simplification : f '(x)= 1/2x + (-1/x)(1/x+1)
Je pense que votre erreur venait de là
A bientôt

Oui j'ai obtenu ceci. J'ai ensuite multiplié par l'inverse soit : f'(x)= 1/2x + (-1/x)(x/x+1)
J'obtiens alors 1/2x+ -x/x(x+1)
Je mets tout au même dénominateur :
x(x(x+1)) + 2x / 2x(x+1 ).
J'obtiens donc le bon dénominateur. Le problème vient ensuite du numérateur puisque lorsque je développe celui que j'ai trouve j'ai: x^3+x^2-2x
Et si je développe celui obtenu dans l'exercice j'ai : x^3+x^2 -2.
J'ai donc fait une erreur quelque part

Bonjour,
Tu sais que la dérivée de [tex]\ln(u(x))[/tex] est égale à [tex]\frac{u'(x)}{u(x)}[/tex]
ici la fonction à l'intérieur du logarithme est de la forme [tex]u(x)=\frac{v(x)}{w(x)}[/tex], où [tex]v(x)=x+1[/tex], [tex]w(x)=x[/tex], et la dérivée de u est donnée par [tex]u'(x)=\frac{v'(x)\times w(x)-v(x)\times w'(x)}{w^2(x)}[/tex].
Calcule déjà cela, avec le premier terme [tex]\frac{1}{4}x^2[/tex] qui se dérive en [tex]\frac{1}{2}x[/tex], tu dois avoir dans un premier temps :
[tex]f'(x)=\frac{1}{2}x+\frac{\frac{-1}{x^2}}{\frac{x+1}{x}}[/tex].
Obtiens-tu cela ?

Bonjour, je suis coincée sur un exercice du livre donné en guise de dm.
Dans cet exercice, il s'agit de la fonction f(x) = 1/4x² + ln ((x+1)/x). Il faut que je montre que f'(x) = (x-1)(x²+2x+2)/2x(x+1). Seulement voilà, en essayant de dériver dans un premier temps la partie ln((x+1)/x) je me retrouve avec des x^5. J'ai pourtant essayé d'appliquer la formule u'/u mais, ne l'ayant pour l'instant jamais utilisée en cours, je pense l'avoir mal appliquée.