Ulrich,

Il faut utiliser les règles de calcul sur les congruences ...

pour n = 3k

2^3 = 8
donc \(2^3=8\equiv 1 [7]\)
donc \((2^3)^k=2^{3k}\equiv 1^k [7]\)
soit \(2^{3k}\equiv 1 [7]\).

Avec cela tu dois, pouvoir montrer que \(A_{3k}\equiv 3 [7]\).

Je te laisse terminer.

SoSMath.

slt grand.pour les reste de la division je trouve respectivement 1,2,4.comment les utiliser dans mon expression,.merci

Bonjour Ulrich,

Il faut commencer par déterminer les restes de \(2^{3k}\) par 7, puis ceux de \(2^{3k+1}\) et \(2^{3k+2}\).

Et ensuite les utiliser dans ton expression : \(A_n=2^n(2^n(1+2^n)+1)\).

SoSMath.

bsr grand j'ai reusit a trouvé.apres avoir trouvé les restes de la division de de \(2^{n}\) par 7 et montrer ke on demande de determiner les entiers n tel que An soit divisible par 7(on poura etudier les cas n=3k;n=3k+1;n=3k+2).je ne sai quoi faire.merci

Bonjour,
Visiblement vous n'avez pas compris le sens du message que l'on vous a envoyé.
Nous attendons une nouvelle version de votre demande.
Pour commencer, commencez par écrire ce que vaut \(A_{n+3}=2^{n+3}+....\) et faites "ressortir" les éléments définissant \(A_n\) : les facteurs seront des nombres qui ont une congruence intéressante modulo 7.
Bonne journée
Sos-math

slt grand.c'es la premiere kestion et j'ai pensé a faire la recurence mais les A me gène.pardon aiderv moi.merci

Bonjour Ulrich,

Nous tenons à ce que les utilisateurs du forum fassent preuve de politesse : "bonjour" et "merci" sont les bienvenus lorsque vous posez une question.

De plus, le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place.
Veuillez reformuler votre demande en nous expliquant ce que vous avez déjà fait.

A bientôt sur SOS-math

slt grand pardon je n'arrive pa a faire ceci.aidé moi