par sos-math(21) » dim. 15 févr. 2015 15:07
Bonjour,
le codage et le décodage sont des opérations réciproques l'une de l'autre : c'est ce qu'affirme la relation \(a\equiv r_1[133]\) : question 1.
Donc ici on part du nombre codé, donc \(r\) et on sait que l'on obtiendra \(r_1\), c'est à dire \(a\) modulo 133 en passant à la puissance 13, car on a défini le décodage avec : \(r^{13}\equiv r_1[133]\), donc il faut bien partir de \(128^{13}\equiv (-5)^{13} [133]\)
À la calculatrice, on trouve \((-5)^{13}=-1 220 703 125\), ce nombre est congru à 2 modulo 133.
Donc \(r_1=2\) et \(a\equiv 2 [133]\).
On recommence la même chose avec l'autre nombre.
Bon courage
Bonjour,
le codage et le décodage sont des opérations réciproques l'une de l'autre : c'est ce qu'affirme la relation [tex]a\equiv r_1[133][/tex] : question 1.
Donc ici on part du nombre codé, donc [tex]r[/tex] et on sait que l'on obtiendra [tex]r_1[/tex], c'est à dire [tex]a[/tex] modulo 133 en passant à la puissance 13, car on a défini le décodage avec : [tex]r^{13}\equiv r_1[133][/tex], donc il faut bien partir de [tex]128^{13}\equiv (-5)^{13} [133][/tex]
À la calculatrice, on trouve [tex](-5)^{13}=-1 220 703 125[/tex], ce nombre est congru à 2 modulo 133.
Donc [tex]r_1=2[/tex] et [tex]a\equiv 2 [133][/tex].
On recommence la même chose avec l'autre nombre.
Bon courage
