par sos-math(21) » dim. 8 févr. 2015 14:32
Bonjour,
Ta dérivée est correcte.
Une fois que tu l'as calculée, il faut étudier son signe : que sais-tu de \(e^x\) ? il est de signe constant... Si en plus on rajoute 1, tu dois déduire que pour tout réel \(x\), on a
\(e^x+1\ldots 0\) : tu en déduiras le tableau de variation.
Pour les limites, je te rappelle que \(\lim_{x\to-\infty}e^x=0\), donc il n'y a pas de FI en \({-}\infty\).
Pour la question suivante, c'est bien le TVI, il faut que tu choisisses un intervalle qui contienne la solution, par exemple \([-2\,;\,-1]\) et que tu dises trois choses :
1) la fonction est continue ;
2) la fonction est strictement monotone (ici strictement croissante)
3) les images des deux bornes encadrent la valeur cherchée (ici 0, il faut donc vérifier que \(f(-2)<0\) et \(f(-1)>0\)
Bonne rédaction
Bonjour,
Ta dérivée est correcte.
Une fois que tu l'as calculée, il faut étudier son signe : que sais-tu de [tex]e^x[/tex] ? il est de signe constant... Si en plus on rajoute 1, tu dois déduire que pour tout réel [tex]x[/tex], on a
[tex]e^x+1\ldots 0[/tex] : tu en déduiras le tableau de variation.
Pour les limites, je te rappelle que [tex]\lim_{x\to-\infty}e^x=0[/tex], donc il n'y a pas de FI en [tex]{-}\infty[/tex].
Pour la question suivante, c'est bien le TVI, il faut que tu choisisses un intervalle qui contienne la solution, par exemple [tex][-2\,;\,-1][/tex] et que tu dises trois choses :
1) la fonction est continue ;
2) la fonction est strictement monotone (ici strictement croissante)
3) les images des deux bornes encadrent la valeur cherchée (ici 0, il faut donc vérifier que [tex]f(-2)<0[/tex] et [tex]f(-1)>0[/tex]
Bonne rédaction
