Non, à la [b]droite[/b] AB plutôt, excusez moi !

Pour le b., M appartient à la médiatrice de AB.

Non, pas du tout !!! Aide-toi d'une figure pour interpréter le résultat que l'on a trouvé.

Bon courage

SOS-math

M appartient à la médiatrice de [AB] ?

Solsha,

Pourquoi veux-tu calculer le module ?

Si tu poses zA = -1 et zB = 2i alors :
[tex]\frac{z+1}{z-2i} = \frac{z-z_A}{z-z_B}[/tex] est réel <=> [tex](\vec{BM}, \vec{AM}) = 0 \ ou\ \pi[/tex] <=> M appartient à .... (je te laisse chercher !)

SoSMath.

C'est la méthode [b]géométrique[/b] que je dois utiliser ici alors comment appliquer les propriétés que vous m'avez proposées si on ne peut pas calculer le module et donc pas calculer l'argument de z ?

Oui je l'ai bien indiqué, "le module de zm - za" ;)

Merci je vous transmettrais mes résultats.

Bonjour Solsha,

Tout d'abord zm - za [color=#FF0000]n'[/color]est [color=#FF0000]pas[/color] égal à la distance AM .... mais AM =|zm - za| (c'est le module ...)

Ici il faut utiliser les propriétés :
Z est un réel <=> arg(Z) = 0 ou pi
Z est un imaginaire pur <=> arg(Z) = + ou - pi/2

[tex](\vec{AB}, \vec{CD})=arg(\frac{z_D - z_C}{z_B - z_A})[/tex].

SoSMath.

Bonsoir,

Un exercice sur les ensembles de points complexes me pose problème.

Dans le plan complexe, déterminer géométriquement l'ensemble des points M d'affixe z telle que :

[tex]\frac{z+1}{z-2i}[/tex] soit un réel.

[tex]\frac{z+1}{z-2i}[/tex] soit un imaginaire pur.

Je sais qu'il faut partir du fait que le module de zm - za est égal à la distance AM mais je ne vois pas comment procéder ensuite.

Je vous remercie d'avance pour votre aide !