A bientôt Julien.

SoSMath.

D'accord, merci. Mais je ne vois vraiment pas comment le faire, je vais laisser, merci beaucoup pour votre aide.

Peut être à une prochaine fois.

Oui Julien.

SoSMath.

Oui mais donc il faut faire un tableau de variations ?

Julien,

Pour le 4), il faut prouver que f'(x) < 0 sur [0, a] puis que f'(x) > 0 sur [a , +oo[.

SoSMath.

Ah mince j'ai fait une erreur d'étourderie, je ne sais pas pourquoi j'ai cherché à trouver y=1 dans le tableur, merci de m'avoir corrigé !

Mais ai-je bon pour la d) ou pas ?

Il faut donc que je fasse un tableau de variations pour la 4) ?

Julien,

pour a je trouve 4,1 < a < 4,2 ...

Pour la question 4, avec les variations de C(x) il faut trouver le minimum ... qui sera "a" (d'après l'énoncé).

SoSMath.

Bonjour !

Merci beaucoup !
Donc le nombre réel a est égal à environ 4.4 ?

Et pour la question d) Déduisez des résultats précédents le signe de f(x) sur l'intervalle ]0;6]
Il faut dire que tout d'abord f'x) est négatif et ensuite positif ?

Par contre le pour 4 je ne vois pas comment faire..

Bon après midi à vous.

Bonjour Julien,

Ton travail est bon.
Pour trouver une valeur approchée de a, il faut utiliser un programme de dichotomie ou utiliser le tableur de ta calculatrice.
Tu as trouver 4 < a < 5. Avec le tableur :
Tu entres ta fonction f.
Tu fais débuter la table à 4 (voir table set, ou autre nom) avec un pas (ou pitch, ou ...) de 0,1. Tu vas trouver un encadrement de a à 0,1 près.

SoSMath.

Merci !

Donc voici comment j'ai fait mon tableau, est-ce bon ? [attachment=0]IMG_20150103_124534686.jpg[/attachment] (c'est un brouillon)

Après pour la question c) Justifiez que l'équation f(x) = 0 admet une seule solution a appartenant à l'intervalle [4;5]. Donnez la valeur arrondie au dixième du nombre réel a.
J'ai trouvé grâce à la calculatrice f(4)= -0.36
et f(5)=3.93
La fonction f est continue, strictement croissante, et 0 et compris entre f(4) et f(5), donc f(x)=0 admet bien une seule solution

Par contre je ne sais pas comment trouver la valeur pour ensuite l'arrondir..

Et merci de votre aide, je vous souhaite une bonne journée.

Bonjour Julien,

Pour remplir ton tableau de variations de la fonction f, il te faut le signe de sa dérivée f '.
Ici l'étude du signe de f ' est simple, car tu as un produit pour f ' : [tex]0,01x\times e^x[/tex].
De plus le facteur [tex]e^x[/tex] est toujours positif. Donc f ' est du signe du second facteur 0,01x.
Le signe de ce dernier facteur est simple (voir cours de 2nde sur le signe de ax+b) : pour x<0, 0,01x < 0, pour x=0 0,01x = 0 et pour x>0, 0,01x > 0.
Donc sur ]0, 6], f '(x) >0. Donc sur ]0, 6], f est strictement croissante.

SoSMath.

Bonsoir !

f' est positif ?

Donc f est croissant sur ]0;6] ?

Excusez moi, mais justement je n'arrive pas à remplir le tableau de variations, j'ai expliqué mon problème dans les messages d'avant..

Merci beaucoup et bonne soirée !

Bonsoir Julien,

Tu viens de montrer que [tex]f ' (x) = 0,01xe^x[/tex].

Quel est le signe de f ' sur ]0;6] ?

Quel est alors le sens de variation de f sur ]0;6] ?

Quelle est la valeur de f(4) ? de f(5) ?

Avec un tableau de variation et les valeurs précédentes tu dois pouvoir répondre aux questions 3a) b) et c).

Bon courage !

Ah mince.. J'ai tout confondu
Mais j'ai que la fonction dérivée de 0,01xe^x - 0,01e^{x}-2, après je sais qu'une fonction exponentielle de base e est toujours positive quand e^x>0

Merci et bonne soirée à vous

Bonsoir,
il y a des choses qui ne me semblent pas claires : où vois-tu une fonction polynôme du second degré ?
Tous les tableaux de signe ne se font pas avec un discriminant ...
Utilise les questions précédentes pour remplir le tableau de signes.
Bonne continuation