par SoS-Math(11) » ven. 2 janv. 2015 09:08
Bonjour Nicolas,
Voici un exemple : la fonction \(f\) définie par : pour \(x\) différent de 2 par : \(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\) et pour \(x=2\) ; \(f(2)=0\).
Tu as \(\lim_{x \to 2^-}f(x)= \lim_{x \to 2^+}= 4\), cette limite n'est pas égale à 0 donc la fonction n'est pas continue en \(x_0=2\).
Pour la rendre continue, il aurait fallut choisir \(f(2)=4\).
Bonne continuation
Bonjour Nicolas,
Voici un exemple : la fonction [tex]f[/tex] définie par : pour [tex]x[/tex] différent de 2 par : [tex]f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}[/tex] et pour [tex]x=2[/tex] ; [tex]f(2)=0[/tex].
Tu as [tex]\lim_{x \to 2^-}f(x)= \lim_{x \to 2^+}= 4[/tex], cette limite n'est pas égale à 0 donc la fonction n'est pas continue en [tex]x_0=2[/tex].
Pour la rendre continue, il aurait fallut choisir [tex]f(2)=4[/tex].
Bonne continuation
