Bonjour Mathieu,
Evidemment, il s'agit de la borne sup et de la borne inf, qui ne sont pas nécessairement égales à f(a) et f(b).
A bientôt

Dans le théorème, lorsqu"il est dit que "les bornes sont atteintes" de quelles bornes on parle ? borne sup et borne inf ? Ou les extrémités du segment càd f(a) et f(b) ?

Bonjour,
une fonction continue sur [tex][a\,;\,b][/tex] est nécessairement définie sur cet intervalle, cela veut dire que les images de tous les nombres sont définies : donc ce sont des valeurs FINIES et leurs bornes sont elles aussi FINIES.
Bonne continuation

Bonjour

Dans mon cours il y a écrit qu'une fonction continue sur un segment [a, b] est bornée et atteint ses bornes. Ses bornes supérieure et inférieure sont nécessairement finis ? Si oui, pourquoi ?


Merci à vous