Lorsque l'on sait que les deux suites sont convergentes on a le droit alors d'utiliser les opérations sur les limites.

Oh merci je comprends mieux.

Et pourquoi ceci n'est vrai que pr les suites? Qu'est ce qui fait que pr les suites convergentes cette égalité est vrai ?

Merci à vous

Bonjour,
En général c'est faux :
par exemple si on prend [tex]a_n=n^2+1[/tex] et [tex]b_n=n^2[/tex] on a [tex]\lim_{n\to+\infty}a_n-b_n=\lim_{n\to+\infty}n^2+1-n^2=\lim_{n\to+\infty}1=1[/tex]
et pourtant [tex]\lim_{n\to+\infty}a_n-\lim_{n\to+\infty}b_n=+\infty-(+\infty)=FI[/tex].
C'est vrai seulement si les deux suites sont convergentes.
Bon courage.

Bonsoir

Est ce qu'on peut écrire
lim(a(n)-b(n))=lim(a(n)-lim(b(n)) ?

Merci d'avance