Bonjour emilie,
La dérivée de g est un trinôme, tu peux donc étudier son signe en cherchant ses racine, et en utilisant la règle du signe d'un trinôme.
Ensuite, n'oublie pas de simplifier, car [tex]\sqrt {\frac {4}{9}}=\frac{2}{3}[/tex] il me semble...

Enfin, le signe de g' donne immédiatement la variation de g : revoir le cours ici :[url]http://fr.wikiversity.org/wiki/Fonction_d%C3%A9riv%C3%A9e/D%C3%A9riv%C3%A9e_et_variations[/url]
A bientôt

Bonjour, je suis en S et j'ai un exercice à réaliser sur les variations d'une fonction.

g(x) = 3(x^3) - 4x - 8

J'ai calculé g'(x) = 9x² - 4

Mais lorsque je dois étudier le signe de g'(x), je n'y arrive pas.
J'ai trouvé que la dérivée s'annule quand x = [tex]\sqrt{4/9}[/tex], et donc j'en ai déduis dans le tableau de variations, que le signe de g'(x) est négatif de -[size=150]∞[/size] à [tex]\sqrt{4/9}[/tex] et positif de [tex]\sqrt{4/9}[/tex] à [size=150]+∞[/size].
Mais je n'arrive pas à déterminer les variations de g(x) après...

Merci de votre aide !