Bonjour Julie,

Tes calculs de dérivées sont justes.

SoSMath.

Merci beaucoup pour votre aide
encore une petite question
on me demande de calculer z'(t) et z"(t) sachant que z=y(e^t)
je trouve ceci mais je ne suis pas très sur, z'(t)=e^t*y'(e^t)
et z"(t)=e^t*y'(e^t)+(e^t)²*y"(e^t)
Merci

Bonjour Julie,

C'est bien une équation différentielle linéaire d'ordre 2.



En gros, si tu écris [tex]~E(y) = x^2y"-3xy'+4y[/tex]

si tu remplaces y par [tex]~ay_1 + by_2[/tex] où a et b sont des nombres réels, tu vas obtenir :

[tex]~E(ay_1 + by_2) = aE(y_1) + bE(y_2)[/tex] car [tex]~(ay_ 1)'' = ay_ 1''[/tex].

Pour faire plus simple et moins précis, si tu n'as pas de choses du style [tex]~y^2[/tex] ou [tex]~\sqrt{y'}[/tex] dans ton équation d'inconnue y...

A bientôt !

Bonjour,
je bloque sur une question (un peu bête) mais j'aimerai avoir une explication claire, merci d'avance pour votre aide
x²y"-3xy'+4y=0 cette équation est -elle linéaire?
je ne sais pas comment savoir si une équation est linéaire ou pas
Merci