Je reviens sur ton message : cette valeur me semble cohérente.
Bonne continuation.

Cela m'a l'air cohérent.
Écris la relation d'al-kashi que tu utilises pour calculer le cosinus de l'angle cherché : il y a peut-être une erreur de signe.

J'ai trouvé l'angle théta environ égal à 52.4 ° ce qui semble plus cohérent. Merci tout de même pour votre aide.

C'est bon j'ai refait le calcul et trouve donc CA = environ 2456.7
Mais la valeur de théta est toujours incohérente (79 °)

Solsha,

ton calcul est juste ... cos(105) = racinede2/4 - racinede6/4.

SoSMath.

Je m'y suis reprise à plusieurs fois sans succès. Le résultat des cosinus et sinus du calcul de CA est-il juste au moins car mon erreur pourrait venir de là ... Je trouve racinede2/4 - racinede6/4 .
.. merci

Solsha,

Je ne vais pas faire ton exercice pour retrouver tes erreurs.
Il faut reprendre ton exercice à tête reposée ...

SoSMath.

Je crois aussi m'être trompée dans le calcul de AC ... Car logiquement AC devrait être plus grand que AB qui mesure 2000 m ...

Solsha,

ton erreur viens de ta formule ... AB² = AC² + BC² + 2*AC*BC*cos(théta) !
Tu dois avoir AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos(théta) ...

SoSMath.

104° me semble tout à fait incohérent avec l'angle ACB sur la figure de mon énoncé (c'est plutôt la mesure de l'angle ABC d'ailleurs) et pourtant si mes démarches sont justes ... Je ne vois pas où est mon erreur.

Solsha,

Ta démarche est juste ... il y a juste une erreur de signe !
cos(théta) = - 964877.4/3982400
Ce qui donne théta environ 104 degré.

SoSMath.

Voici ma démarche :

théta est l'angle recherché.

AB² = AC² + BC² + 2*AC*BC*cos(théta)
2000²=1991.2²+1000²+2*1991.2*1000*cos(théta)
4000000=3964877.4+1000000+3982400*cos(théta)
0=-4000000+3964877.4+1000000+3982400*cos(théta)
0=964877.4+3982400*cos(théta)
-964877.4=3982400*cos(théta)
cos(théta) = 964877.4/3982400
cos(théta) =environ 0.24
théta = environ 76 °

Donne tes calculs si tu veux que nous fassions des commentaires dessus.
A bientôt.

Nous ne sommes pas là pour traiter un exercice dans sa totalité, il doit évidemment rester une part d'incertitude à la charge de l'élève.
Demander de l'aide ne signifie pas vérifier l'intégralité d'un exercice : ton professeur est là pour cela.
C'est le principe de ce forum : si tu n'es pas d'accord avec ce principe, tu peux aussi arrêter de te rendre sur celui-ci.

Je fais ensuite le théorème d'Al-Kashi pour trouver l'angle recherché et trouve environ 76° mais cela me paraît grand

Je trouve cos(anglerecherché) environ= 0.24