Bonjour :

Le message précédent parlait aussi des équations du premier degré. Il faudrait en tenir compte.

Simple remarque : [tex](-7)^3=-343[/tex] et [tex]36 \times (-7)+91=-252+91=-161[/tex]. Difficile dans ces conditions d'affirmer que -[tex]7[/tex] est solution de l'équation [tex]x^3=36x+91[/tex].

Il faut prendre le temps de la réflexion : il y a [b]une minute[/b] entre le message de sos-maths(13) et votre message. Est-ce bien raisonnable ?
Essayez aussi de rendre vos réponses "lisibles" : faut-il comprendre [tex]\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex] ou [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] ?

Bonne continuation.

Oui pardon les solutions sont -7/2 - iracinede3/2 et -7/2 + iracinede3/2

Il faut revoir la résolution des équations du premier degré, et celle des équations du second degré... Il y a des formules.

(x-7)(x²+7x+13) = x^3 - 7x² + 13x - 4x² - 49x - 91 = x^3 - 36x -91

Il faut ensuite en déduire les solutions de x^3 = 36x +91

x-7 = 0
x = -7

et

x²+7x+13

delta = -3

x1 = i racine de 3
x2 -i racine de 3

Bonsoir,

Non, vous ne comprenez pas...

Il faut mettre 7x, ainsi [tex](x-7)(x^2+7x \ldots)[/tex], cela fait en développant [tex]x^3-7x^2+7x^2 -49x \ldots[/tex].

On doit continuer ainsi pour tomber à la fin sur [tex]x^3-36x-91[/tex].

Bon courage.

Une racine ?

Bonsoir,

Ce n'est pas bien de poster un nouveau sujet...
Il faut finir le précédent.
Je vais tenter de l'expliquer différemment.

[tex](x^3-36x-91)=(x-7)(x^2 \ldots)[/tex]
On est sûr que cela commence par [tex]x^2[/tex] car si on redéveloppe, on aura [tex]x^2\times x=x^3[/tex].
Continuons à développer [tex](x-7)(x^2 \ldots)=x^3-7x^2 \ldots[/tex].
On a ensuite [tex]~-7x^2[/tex]. Que faut-il mettre pour ne plus avoir de [tex]x^2[/tex]?

Bon courage.

Bonsoir,

Je n'arrive pas à factoriser le polynôme x^3 - 36x - 91 en mettant (x-7) en facteur. Pourriez vous me guider ?

D'avance, merci !