par sos-math(21) » dim. 25 mai 2014 17:15
Bonsoir,
Cette égalité est liée à la définition de B : B est l'image de \(A_1\) par la rotation de centre 0 et d'angle \(\frac{\pi}{6}\) :
donc on a \(r(\vec{OA_1})=\vec{OB}\) donc les deux vecteurs forment entre eux un angle égal à l'angle de la rotation \((\vec{OA_1},\vec{OB})=\frac{\pi}{6}\) et comme la rotation conserve les longueurs, on a \(OB=OA_1\), ce qui permet d'écrire (cela correspond à la définition complexe d'une rotation) :
\(z_B-z_O=e^{\frac{i\pi}{6}}(z_{A_1}-z_O)\), ce qui donne bien \(z_B=z_O+e^{\frac{i\pi}{6}}(z_{A_1}-z_O)\) dans ton corrigé.
Bon courage
Bonsoir,
Cette égalité est liée à la définition de B : B est l'image de [tex]A_1[/tex] par la rotation de centre 0 et d'angle [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] :
donc on a [tex]r(\vec{OA_1})=\vec{OB}[/tex] donc les deux vecteurs forment entre eux un angle égal à l'angle de la rotation [tex](\vec{OA_1},\vec{OB})=\frac{\pi}{6}[/tex] et comme la rotation conserve les longueurs, on a [tex]OB=OA_1[/tex], ce qui permet d'écrire (cela correspond à la définition complexe d'une rotation) :
[tex]z_B-z_O=e^{\frac{i\pi}{6}}(z_{A_1}-z_O)[/tex], ce qui donne bien [tex]z_B=z_O+e^{\frac{i\pi}{6}}(z_{A_1}-z_O)[/tex] dans ton corrigé.
Bon courage
