La fonction de densité d'une loi normale \(\mathcal{N}(\mu\,;\,\sigma)\) est : \(f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}\frac{(x-\mu)^2}{\sigma^2}}\)
Mais sinon, tu peux aller plus vite avec ta calculatrice en cherchant directement un calcul de probabilité lié à une distribution suivant la loi normale avec la fonction NormalFrép
dans le menu distrib, distrib 2 : NormalFrép(197.5,202.5,200,2.5).
Bon calcul.

Merci pour votre réponse. On a commencé la loi normale récemment donc ça n'est pas encore dans mon cours.
Pour trouver ce résultat à la calculatrice comment dois-je faire ?
J'ai une TI-82. J'ai essayé de rentrer ça :
integrFonction(y1, X, 197.5, 202.5)
Mais je trouve 0.
(Je suis quasiment certaine que ma formule rentrée dans y1 est la bonne)

Bonjour,
C'est une propriété liée à la loi normale : Si une variable aléatoire suit une loi normale \(\mathcal{N}(\mu\,;\,\sigma)\), alors on a les propriétés suivantes :
\(P(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma)\approx 0,68\)
\(P(\mu-2\sigma\leq X\leq \mu+2\sigma)\approx 0,954\)
\(P(\mu-3\sigma\leq X\leq \mu+3\sigma)\approx 0,997\)
ici ton intervalle \([197,5\,;\,202,5]\), correspond à l'intervalle \([\mu-\sigma\,;\, \mu+\sigma]\) donc on trouve logiquement une probabilité de 0,68.
Ce résultat devrait figurer dans ton cours....

Bonjour, je révise avec mon annabac et je ne comprends pas la correction de cette question :
Dans une entreprise industrielle, une machine M1 permet de fabriquer des pièces. On note L1 la variable aléatoire qui à une pièce choisie au hasard associe sa longueur en cm. On suppose que L1 suit la loi normale d'espérance mu=200 et d'écart-type têta=2,5
1. Quelle est la possibilité, arrondie au centième, que la longueur d'une pièce soit comprise entre 197,5 et 202,5 cm ?
La correction est sur la photo. Et je n'arrive vraiment pas à savoir comment ils trouvent 0,68...
Merci de votre aide.