par sos-math(21) » ven. 9 mai 2014 21:25
Bonsoir,
Le plan \((0\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})\) est le plan horizontal d'équation \(z=0\).
les plans qui lui sont parallèles ont donc une équation de la forme \(z=k\), \(k\in\mathbb{R}\).
Or le plan \((ABC)\) (tu as bien montré que c'était un plan, n'est-ce pas ?) n'est pas parallèle à \((0\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})\) car les "cotes" z des trois points ne sont pas égales.
Pour l'équation paramétrique de la droite d'intersection, pars du système définissant \((ABC)\), et "insère" l'équation du plan \((0\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})\) : \(z=0\), la troisième équation devient alors \({-2}-7t-8t'=0\) : cela te permettra d'exprimer \(t'\) en fonction de \(t\) et tu auras ensuite le système d'équations en fonction d'un seul paramètre \(t\) et on aura ainsi le système d'équations paramétriques de \(\Delta\).
Bons calculs
Bonsoir,
Le plan [tex](0\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})[/tex] est le plan horizontal d'équation [tex]z=0[/tex].
les plans qui lui sont parallèles ont donc une équation de la forme [tex]z=k[/tex], [tex]k\in\mathbb{R}[/tex].
Or le plan [tex](ABC)[/tex] (tu as bien montré que c'était un plan, n'est-ce pas ?) n'est pas parallèle à [tex](0\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})[/tex] car les "cotes" z des trois points ne sont pas égales.
Pour l'équation paramétrique de la droite d'intersection, pars du système définissant [tex](ABC)[/tex], et "insère" l'équation du plan [tex](0\,;\,\vec{i}\,;\,\vec{j})[/tex] : [tex]z=0[/tex], la troisième équation devient alors [tex]{-2}-7t-8t'=0[/tex] : cela te permettra d'exprimer [tex]t'[/tex] en fonction de [tex]t[/tex] et tu auras ensuite le système d'équations en fonction d'un seul paramètre [tex]t[/tex] et on aura ainsi le système d'équations paramétriques de [tex]\Delta[/tex].
Bons calculs
