par Jean » lun. 3 févr. 2014 15:24
Bonjour, je suis bloqué sur un sujet de math, sur les fonticon exponentielles:
Soit f définie sur [0; +\(\infty\) [ par f(x)= 1-x²e^(1-x²)
Tableau de variation: Decroissant sur [0;1] f(0)=1 et f(1)=0
Croissant sur [1;+\(\infty\) [ f(&)=0 et f(+\(\infty\) )=1
la courbe représentative C à une asymptote Delta, d'équation y=1
A) lecture graphique:
1) K est un réel donnée en utilisant la representation graphique, préciser en fonction de k le nombre de solutions dans l'intervalle [0;+\(\infty\) [ de l'équation f(x)=k
2) n étant un entier naturel non nul, déterminer les valeurs de n pour lesquelles l'équation f(x)= \(\frac{1}{n}\) admet deux solutions
B définition et étude de deux suites:
1) Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. Montrer que l'équation f(x)= \(\frac{1}{n}\) admet deux solutions Un et Vn respectivement comprises dans les intervalles [0;1] et [1; +\(\infty\) [
2) Determiner le sens de variation des suites (Un) et (Vn)
Bonjour, je suis bloqué sur un sujet de math, sur les fonticon exponentielles:
Soit f définie sur [0; +[tex]\infty[/tex] [ par f(x)= 1-x²e^(1-x²)
Tableau de variation: Decroissant sur [0;1] f(0)=1 et f(1)=0
Croissant sur [1;+[tex]\infty[/tex] [ f(&)=0 et f(+[tex]\infty[/tex] )=1
la courbe représentative C à une asymptote Delta, d'équation y=1
A) lecture graphique:
1) K est un réel donnée en utilisant la representation graphique, préciser en fonction de k le nombre de solutions dans l'intervalle [0;+[tex]\infty[/tex] [ de l'équation f(x)=k
2) n étant un entier naturel non nul, déterminer les valeurs de n pour lesquelles l'équation f(x)= [tex]\frac{1}{n}[/tex] admet deux solutions
B définition et étude de deux suites:
1) Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. Montrer que l'équation f(x)= [tex]\frac{1}{n}[/tex] admet deux solutions Un et Vn respectivement comprises dans les intervalles [0;1] et [1; +[tex]\infty[/tex] [
2) Determiner le sens de variation des suites (Un) et (Vn)
