Pour tous les cas la formule est : [tex]f(x)=\frac{1}{x^n}[/tex] a pour primitive [tex]F(x)=\frac{-1}{(n-1)x^{n-1}}[/tex].

Pour [tex]f(x)=\frac{2}{x^2}[/tex] a pour primitive [tex]F(x)=\frac{-2}{x}[/tex], tu as raison de te poser la question.

Par exemple : [tex]f(x)=\frac{1}{x^6}[/tex] a pour primitive [tex]F(x)=\frac{-1}{5x^5}[/tex].

Bonne continuation

Ah non je pense avoir trouvée pour f(x)= 2/x². C'est bien F(x) = 2/3x^3 ?

Merci pour votre réponse.

Pour la première primitive, f n'est pas égale à -2/x² mais à 2/x², la primitive est toujours égale à 2/x ?

Par contre, pour la dérivée de 1/4x^4 je n'ai pas compris... pourriez-vous me réexpliquer s'il vous plait ?
Je voudrais bien la formule au cas ou je n'y arrive vraiment pas.

Merci

Bonsoir Lucy,

En effet une primitive de [tex]\frac{-2}{x^2}[/tex] est bien [tex]\frac{2}{x}[/tex].

Par contre la dérivée de [tex]\frac{1} {4x^4}[/tex] est [tex]\frac{-1}{x^5}[/tex] et pas [tex]\frac{1}{x^3}[/tex].

Le degré doit "baisser de 1" puisqu'en dérivant le degré "augmente de 1".
En partant de [tex]\frac{1}{x^3}[/tex] au lieu de [tex]4x^4[/tex] tu vas avoir [tex]2x^2[/tex].
Fais bien attention au signe "-".

Si tu as encore des difficultés je te donne la formule à appliquer, mais, il vaut mieux essaye de le retrouver comme tu le fais.

Bon courage

Bonsoir,

J'ai des difficultés à trouvée une primitive.

f(x) = 2/x²
F(x) = ?

Dois-je appliquée cette formule : f(x) = -1/x² <=> F(x) = 1/x ?
Ce qui revient à : F(x) = 2/x ?
Si non, pouvez-vous m'expliquer.

Et pourriez-vous me dire si la primitive de : f(x) = 1/x^3, est égale à : 1/4x^4 ?
Si non, pouvez-vous m'expliquer...

Merci d'avance !