équation cartésienne

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Re: équation cartésienne

par sos-math(21) » dim. 26 janv. 2014 09:12

Je lui transmets les remerciements.
Bonne fin d'exercice.

Re: équation cartésienne

par Invité » sam. 25 janv. 2014 23:28

SoS-Math(9) a écrit :Voici le calcul :

\(\frac{ (\frac{\sqrt{3}}{2}*{\sqrt{6}})} {3}= \frac{\frac{\sqrt{3}*\sqrt{6}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}*\sqrt{2}}{2*3}=\frac{3*\sqrt{2}}{2*3}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

SoSMath.
ok merci beaucoup SoS math (9) ;)
A bientôt!!

Re: équation cartésienne

par SoS-Math(9) » sam. 25 janv. 2014 18:58

Voici le calcul :

\(\frac{ (\frac{\sqrt{3}}{2}*{\sqrt{6}})} {3}= \frac{\frac{\sqrt{3}*\sqrt{6}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}*\sqrt{2}}{2*3}=\frac{3*\sqrt{2}}{2*3}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

SoSMath.

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » sam. 25 janv. 2014 18:33

SoS-Math(9) a écrit :Bonjour,

En effet \(\vec{SI}\) est un vecteur normal au plan !
Ensuite, comme tu l'as dit, tu peux simplifier ton calcul d'aire ...
Rappel : \(\sqr{6}=\sqr{2\times 3}=\sqr{2}\times\sqr{3}\).

SoSMath.
Baa j'ai décomposé le \(\sqrt{6}\) comme vous m'avez dit mais je ne vois pas trop comment simplifier arrivé là? Est ce que j'ai le droit de supprimer les \(\sqrt{3}\) du numérateur. Si je fais ça au final ça me donnerai (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\))/3 ?? Mais je ne sais pas si je peux faire comme ça?

Re: équation cartésienne

par SoS-Math(9) » sam. 25 janv. 2014 18:00

Bonjour,

En effet \(\vec{SI}\) est un vecteur normal au plan !
Ensuite, comme tu l'as dit, tu peux simplifier ton calcul d'aire ...
Rappel : \(\sqr{6}=\sqr{2\times 3}=\sqr{2}\times\sqr{3}\).

SoSMath.

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » sam. 25 janv. 2014 15:20

Par contre je pense que je n'ai pas assez simplifié le résultat du volume??

Re: équation cartésienne

par Invité » sam. 25 janv. 2014 13:38

sos-math(21) a écrit :Bonsoir,
C'est bon pour les simplifications.
Le vecteur \(\vec{SI}\) est porté par la droite D qui est perpendiculaire au plan donc c'est un vecteur .... au plan.
Bonne suite
Nonnn!!! Je me suis trompée ce n'est pas un vecteur directeur mais un vecteur normal au plan ;)

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » sam. 25 janv. 2014 13:36

sos-math(21) a écrit :Bonsoir,
C'est bon pour les simplifications.
Le vecteur \(\vec{SI}\) est porté par la droite D qui est perpendiculaire au plan donc c'est un vecteur .... au plan.
Bonne suite
OK donc,
Le vecteur \(\vec{SI}\) est porté par la droite D qui est perpendiculaire au plan donc c'est un vecteur directeur au plan. ;)

Ensuite pour la c.
J'ai d'abord calculé la longueur SI qui vaut \(\sqrt{6}\)
Volume pyramide= (aire base*h)/3
= \(\frac{ (\frac{\sqrt{3}}{2}*{\sqrt{6}})} {3}\)

Re: équation cartésienne

par sos-math(21) » ven. 24 janv. 2014 23:07

Bonsoir,
C'est bon pour les simplifications.
Le vecteur \(\vec{SI}\) est porté par la droite D qui est perpendiculaire au plan donc c'est un vecteur .... au plan.
Bonne suite

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » ven. 24 janv. 2014 19:09

Ensuite pour la 5/ a. C'est bon j'ai sue le vérifier mais
Par contre, pour la b. Je ne sais pas comment le montrer?
Mercii

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » ven. 24 janv. 2014 19:04

Ok merci j ai essayé ça me donne:
Aire ABI=√3/2

Re: équation cartésienne

par SoS-Math(25) » ven. 24 janv. 2014 18:29

Pas du tout !

Tes résultats sont corrects !

Pour l'aire tu as trouvé : \(~ \dfrac{\sqrt{2} \times \sqrt{\dfrac{3}{2}}}{2}\).

Il suffit de simplifier cette écriture à l'aide des propriétés des racines carrées.

Bon courage !

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » ven. 24 janv. 2014 17:42

pour la 4.b.
J'ai essayé en calculant les coordonnées de BI et de AI, où je trouve:
BI(-1;0;1) et AI(1/2;1;1/2)
J'ai calculé le produit salaire de BI et AI et je trouve 0 donc BI et AI orthogonaux donc le triangle ABI est rectangle.
J'ai calculé les longueurs AB AI BI, mais elles sont toutes différentes donc le triangle est seulement rectangle.
C'est bien ça n'est ce pas?

Ensuite pour l'aire du triangle rectangle c'est L*l/2
donc BI*AI/2 = [V2*(V3/2)]/2
Mais je bloque je pense que j'ai faut ?

Re: équation cartésienne

par Invité » ven. 24 janv. 2014 17:10

SoS-Math(25) a écrit :Bonjour,

Cela me semble correct.

Bon travail !
ah merci je n'avais vu votre message!

Ensuite pour la b. j'ai réussi à la faire pareil que pour la 4.a. ;)

Par contre pour la 4.b je ne sais pas comment déterminer la nature du triangle???

Mercii

Re: équation cartésienne

par <3boubou<3 » ven. 24 janv. 2014 17:04

Ba je pense que mon plan R est bon vu que j'ai fait la question suivante et je l'ai réussie, je ne l'aurai pas réussi si l'équation était incorrecte.
Bon ba je passe à la 4. ;)

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