Bon courage pour la suite.

Ok autant pour moi!
C'est vrai que c'est évident...

Merci

Bonjour,
Tu as fait le plus dur !
Tu as montré que [tex]\left|\frac{z_C-z_A}{z_D-z_D}\right|=1[/tex], ce qui signifie bien [tex]\frac{AC}{BD}=1[/tex]
Si on fait les choses "bêtement" : [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{1}{1}[/tex] deux fractions sont égales quand leurs produits en croix sont égaux donc [tex]....\times ....= ....\times ....[/tex], ce qui donne [tex]...=.....[/tex]
Je te laisse conclure, c'est élémentaire.

Dans le plan complexe P muni d'un repère orthonormal direct (O; u, v) , d'unité 2cm, on considère les points A, B, C, D d'affixes respectives:

zA= -i, zB=3, zC= 2+3i et zD= -1+2i

1. Placer sur une figure les points A, B, C, D.
2. a. Interpréter géométriquement le module et l'argument du complexe:
[tex]\frac{ZC-ZA}{ZD-ZB}[/tex].
b. Calculer le complexe [tex]\frac{ZC-ZA}{ZD-ZB}[/tex].
c. Que pouvez-vous conclure concernant les segments [AC] et [BD]?
3.a. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifier.
b. Calculer l'aire s0 du quadrilatère ABCD.

[tex]\frac{\left|ZC-ZA \right|}{\left|ZD-ZB \right|}[/tex]=[tex]\frac{AC}{BD}[/tex]
2 b) [tex]\frac{ZC-ZA}{ZD-ZB}[/tex]=-i
2 c) [tex]\frac{\left|ZC-ZA \right|}{\left|ZD-ZB \right|}[/tex]=[tex]\left|-i \right|[/tex]=1=[tex]\frac{AC}{BD}[/tex]
Comment peut on en conclure que AC=BD?