Bonsoir,
En quelle borne prends-tu la limite pour la première question ? En \(+\infty\) ? En \({-\infty}\) ?
Si c'est en l'une de ces bornes, il faut utiliser la propriété : la limite d'un quotient de deux fonctions polynômes en l'infini est la limite du quotient formé par ses termes de plus haut degré :
\(\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{3x}{2x}=...\)
Cette courbe admet une asymptote horizontale \(y=...\) où la valeur correspond à la limite que tu viens de calculer en l'infini.
Comme elle n'est pas définie en \({\frac{-3}{2}\), elle admet une asymptote verticale en cette valeur.
Pour l'exercice 2, il faut étudier la fonction : calcul de la dérivée, signe de la dérivée puis sens de variation...
Commence déjà par faire cela.
Bon courage

Bonjour,
j'ai deux exercices à faire en maths, et je ne sait pas comment m'y prendre. J'aimerai avoir quelques conseils pour réussir ces deux exercices. C'est pour vendredi.

Exercice 1 : QCM
f est la fonction définie sur IR - {-3/2} par f(x)=3x+1/(2x+3) et C sa représentation graphique dans le repère (O,i,j)

1) a) lim f(x) = 3 b) lim f(x) = 3/2 c) lim f(x) = - l'infini d) lim f(x) = -3/2

2) La courbe admet comme asymptote la droite d'équation :
a) x = -3 b) y = 3/2 c) x = -3/2 d) y = 3

3) Sur l'intervalle ]-3/2 ; + l'infini[, la courbe C:
a) est au dessus de son asymptote horizontale
b) est au dessous de son asymptote horizontale
c) coupe son asymptote horizontale


Exercice 2 :
1) g est une fonction définie sur IR par g(x)= x^3-3x-3
a) Démontrez que l'équation g(x)=0 a une solution unique alpha sur IR
b) Donnez la valeur approchée de alpha à 10^-1 près
c) Deduisez des questions précédentes le signes de g(x)

2) f est la fonction definie sur IR - {-1;1} par :
f(x)= (2x^3+3)/(x²-1)
a) Démontrer que pour tout x de IR - {-1;1} : f'(x)=(2xg(x))/(x²-1)²
b) Dresser le tableau de variation de f


Voila, merci d'avance :)
Laetitia