Bonjour,
Il n'y a pas de décimales ici : c'est un nombre entier,
ne confonds pas avec "l'écriture décimale" qui est simplement l'écriture habituelle d'un nombre entier : 2 est l'écriture décimale de l'entier 2 et [tex]\frac{10}{5}[/tex] est une écriture fractionnaire.
Pour ton nombre, le nombre de chiffres donne le rang jusqu'où on va : 1 chiffre : unité ([tex]10^0[/tex]) ; 2 chiffres: dizaines [tex]10^1[/tex], trois chiffres : centaines [tex]10^2[/tex], quatre chiffres : milliers [tex]10^3[/tex],
donc
- un nombre de 1 chiffre est compris entre 1 et 10 strictement (donc entre [tex]10^0[/tex] et [tex]10^1[/tex]) ;
- un nombre de 2 chiffres est compris entre 10 et 100 strictement (donc entre [tex]10^1[/tex] et [tex]10^2[/tex]) ;
- un nombre de 3 chiffres est compris entre 100 et 1000 strictement (donc entre [tex]10^2[/tex] et [tex]10^3[/tex]) ;
- un nombre de 4 chiffres est compris entre 1000 et 10000 strictement (donc entre [tex]10^3[/tex] et [tex]10^4[/tex]) ;
..
- un nombre de [tex]n[/tex] chiffres est compris entre [tex]1\underbrace{0.....0}_{n-1 \, zeros}[/tex] et [tex]1\underbrace{0.....0}_{n\, zeros}[/tex] strictement (donc entre [tex]10^{n-1}[/tex] et [tex]10^n[/tex]) donc [tex]10^{n-1}\leq x<10^n[/tex]
Est-ce plus clair ?

Désolé je ne comprend toujours pas.
Quel est le rapport avec le nombre de décimal ?

Bonsoir,

Essaye avec n=3 par exemple, tu comprendras mieux.
ça signifie que si x est un entier de 3 chiffres, alors il est compris entre 100 et 1000.

sosmaths

Bonsoir
dans un exercice il y a écrit "si x est entier naturel non nul et n le nombre de chiffres de l'écriture décimale de x alors : 10^(n-1)=< x =< 10^n "

Je ne comprends comment on arrive à cette inégalité

merci de m'aider