j'ai compris merci de vôtre aide , j'aurais une autre question je cherche la dérivée de x²e^(x-1)-x²/2 , et je trouve e^(x-1)-x et la réponse c'est x((x+)e^(x-1)-1) , j'aurai besoin d'une méthode pour résoudre cette dérivée .

Il faut que tu mettes tout au même dénominateur, ce qui consiste à écrire :
[tex]\sqrt{x^2-1}=\frac{\sqrt{x^2-1}\times\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-1}}[/tex], je te laisse trouver ce que cela fait au numérateur (facile) puis soustraire l'autre fraction.
Bon courage

Merci , j'ai compris mon erreur j'ai oublié de simplifié , j'ai une autre fonction ou je trouve pas la solution , j'ai scanné la fonction .

Bonsoir,
Si tu as [tex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}+x}[/tex], alors on a bien [tex]f'(x)=\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}+1}{\left(\sqrt{x^2-1}+x\right)^2[/tex]
si tu mets tout au même dénominateur dans ton numérateur [tex]f'(x)=\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}+\frac{\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-1}}}{\left(\sqrt{x^2-1}+x\right)^2}=\frac{\frac{\sqrt{x^2-1}+x}{\sqrt{x^2-1}}}{\left(\sqrt{x^2-1}+x\right)^2}[/tex]
On peut alors simplifier par [tex]\sqrt{x^2-1}+x[/tex] et il reste [tex]f'(x)=\frac{\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}}{\sqrt{x^2-1}+x}[/tex] que l'on peut encore écrire :
[tex]f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\times \frac{1}{\sqrt{x^2-1}+x}[/tex]
On n'aura pas de forme beaucoup plus simple que cela.
Bon courage pour la suite.

Bonjour , je suis bloqué sur un exercice de dérivée voici l'énoncée
f=1/(racine(x²-1)) +x
et je trouve x/(racine(x²-1)) +1/((racine(x²-1)) +x )² , et je sais pas comment simplifier ce résultat , j'aurais besoin d'une méthode .

merci de vôtre aide .