par camelia » sam. 9 nov. 2013 22:12
Bonsoir,
J'ai un exercice sur les complexes, mais je ne comprend pas . Merci de m'aider
Exercice :
On considère dans C l'équation az²+bz+c=0 d'inconnu z où ,a,b et c sont trois réels et a#0
1) Rappeler, suivant les valeurs de son discriminant , le nombre et la nature des solutions de l'équation dans C
2) L'algorithme donné ci-contre permet-il d'obtenir les solutions dans tous les cas?
Sinon le corriger et le compléter , de sorte qu'il distingue les rois cas rappelés a la question 1)
3.a) Programmer cet algorithme sur la calculatrice ou en utilisant un logiciel de programmation.
Pour la 1) j'ai fait:
L'équation az²+bz+c=0 avec a,b,c des réels ,a#0, admet toujours une solution dans C
Avec delta=b²-4ac le discriminant de l'équation
si delta>0 alors l'équation admet deux solution réelles distinctes : x=-b+Vdelta/2a et x'=-b-Vdelta/2a
si delta <0 alors l'équation admet deux solutions complexes conjuguées : z1=-b-iVdelta/2a et z2=-b+iVdelta/2a
Si delta=0 alors l'équation admet une solution double réelle: x=x'=-b/2a
2)L'algorithme donné est :
Variables ; a,c,c,D,u,v: réels;
Début
Enter(a,b,c)
D<-b²-4*a*c
Si D>(ou égale)0
Alors
u<- -b-VD/2a
v<- -b+VD/2a
Afficher(u,v);
Sinon
Afficher(<<pas de solution>>)
FinSi;
Fin
Il permet d'obternir que le cas de delta >0
Bonsoir,
J'ai un exercice sur les complexes, mais je ne comprend pas . Merci de m'aider
Exercice :
On considère dans C l'équation az²+bz+c=0 d'inconnu z où ,a,b et c sont trois réels et a#0
1) Rappeler, suivant les valeurs de son discriminant , le nombre et la nature des solutions de l'équation dans C
2) L'algorithme donné ci-contre permet-il d'obtenir les solutions dans tous les cas?
Sinon le corriger et le compléter , de sorte qu'il distingue les rois cas rappelés a la question 1)
3.a) Programmer cet algorithme sur la calculatrice ou en utilisant un logiciel de programmation.
Pour la 1) j'ai fait:
L'équation az²+bz+c=0 avec a,b,c des réels ,a#0, admet toujours une solution dans C
Avec delta=b²-4ac le discriminant de l'équation
si delta>0 alors l'équation admet deux solution réelles distinctes : x=-b+Vdelta/2a et x'=-b-Vdelta/2a
si delta <0 alors l'équation admet deux solutions complexes conjuguées : z1=-b-iVdelta/2a et z2=-b+iVdelta/2a
Si delta=0 alors l'équation admet une solution double réelle: x=x'=-b/2a
2)L'algorithme donné est :
Variables ; a,c,c,D,u,v: réels;
Début
Enter(a,b,c)
D<-b²-4*a*c
Si D>(ou égale)0
Alors
u<- -b-VD/2a
v<- -b+VD/2a
Afficher(u,v);
Sinon
Afficher(<<pas de solution>>)
FinSi;
Fin
Il permet d'obternir que le cas de delta >0