(1+t)^5=0,7

donc 1+t=0,7^(1/5)

continue le calcul pour trouver t.

2a) 0,912 c'est le taux multiplicateur, il correspond à une évolution de 0,912-1=-0,088 soit -8,8%

2b)oui tu vas utiliser cette formule.

sosmaths

Donc, pour la question 1, j'applique la formule donnée :
(1+t)^n=1+T
(1+t)^5=1+(-0.3)
(1+t)^5=0.7
Donc t = 0.7 ?? Je ne comprends pas...

Pour la question 2a,
Une baisse de 5% = 0.95
Une baisse de 1% = 0.99
Une baisse de 3% = 0.97
CM global = 0.95x0.99x0.97 = 0.912
CM moyen = 0.912^(1/2) = 0.954
T moyen = 0.954 - 1 = -0.046x100 = -4.6%
Voila mon résonnement...

Pour la question 2b,
La formule à appliquer est toujours celle ci : (1+t)^n=1+T ?

Bonjour ,


Tu peux utiliser la formule :

[tex](1+t)^n=1+T[/tex]

ou t est le taux moyen cherché , n le nombre d'années ( ici c'est 5) et T le taux d'évolution sur la période complète ( ici -30%=-0,30)

2) faux, car la première année , la baisse est déjà de 5%, donc en 3 ans la baisse doit dépasser 5%.

sosmaths

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire sur les taux moyens d'évolutions annuels et je ne comprends pas certaines questions du premier exercice.

Sujet : "Un objectif du gouvernement d'un pays est de baisser l'impôt sur le revenu de 30% en 5 ans."

1) Montrer que le taux de baisse annuel moyen est égal à environ 6,89%. [b](J'ai appliqué la formule pour retrouver un taux d'évolution moyen, or, je ne trouve pas le résultat demandé... Quelle est la formule à appliquer?)[/b]

2) La première année, cet impôt baisse de 5%; la deuxième année, la baisse est de 1% et la troisième année, elle est de 3%.

2a) Calculer le taux global de baisse de cet impôt à l'issue des trois premières années. [b](QUESTION FAITE : je trouve -4,6% de baisse à l'issue des trois premières années.)[/b]

2b) Calculer le taux de baisse annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours des deux dernières années pour que l'objectif soit atteint. [b](J'ai traduis les pourcentages en CM et réalisé le calcul en divisant par le nombre de périodes (soit 2), mais le résultat que je trouve dépasse de +2,27% de l'objectif à atteindre...)
[/b]

Si quelqu'un peut m'éclairer sur les formules à appliquer... Merci!