Bonsoir,
Il n'y a pas vraiment besoin de la loi binomiale pour ces exercices.
Pour le premier cas, à chaque lancer, on a une probabilité de [tex]\frac{5}{6}[/tex] de ne pas tomber sur le 6.
-On note [tex]A_i[/tex] l'événement [i]"On ne tombe pas sur le six au ième lancer"[/i] on a donc d'après ce qu'on vient de dire [tex]P(A_i)=\frac{5}{6}[/tex]
- on note [tex]A[/tex]l'événement : [i]"on ne tombe pas sur le six au cours des quatre lancers" [/i]
Alors [tex]A=A_1 \cap A_2\cap A_3\cap A_4[/tex] et comme les événements sont indépendants les uns des autres :
[tex]P(A)=P(A_1 \cap A_2\cap A_3\cap A_4)=P(A_1)\times P(A_2)\times P(A_3)\times P(A_4)=...[/tex]
Et nous, on veut la probabilité de l'événement contraire de [tex]A[/tex] : [tex]\overline{A}[/tex] [i]"On tombe sur le six au moins une fois au cours des quatre lancers"[/i].
[tex]P(\overline{A})=....[/tex] (il y a un lien entre [tex]P(\overline{A})[/tex] et [tex]P(A)[/tex].
Je te laisse réfléchir, ce ne sont pas des questions faciles.

Bonjour,
En suivant votre méthode, je trouve 0 au deux cas.
En revanche pour le premier cas j'ai fait :
[On répète 4 fois de façon indépendante une expérience qui n'a que 2 issues : le succès, " obtenir un 6" avec la probabilité 1/6 et l'échec. La variable X qui compte le nombre de succès suit donc une loi binomiale de paramètre 4;1/6 ]

on calcule la proba de ne pas avoir 6
= 1- P(X=6)
= 1- 0
= 1

donc P(x=6)=0

et pour le deuxième cas, avec la même méthode [paramètre : 24;2/12) j'obtient :
= 1-P(X=6)
= 0.892

donc P(X=6) = 0,108


Est ce possible ? Je trouve le résultat du premier cas étrange car je trouve 0.
Merci d'avance.

Bonjour,
dans les deux cas Il est plus commode de calculer d'abord la probabilité de l'événement contraire.
dans le premier cas, calcule la probabilité en lançant une fois un dé, de ne pas obtenir le 6 ;
dans le deuxième cas, calcule la probabilité en lançant une fois deux dés , de ne pas obtenir le double 6 ;
Ensuite, on réitère autant de fois que demandé...
Ce n'est pas un exercice simple, il faut bien raisonner.
Bon courage

Bonjour, j'ai un devoir maison mais je ne sais pas comment le commencer. J'ai fait plusieurs essais mais je ne trouve pas de solution. Pouvez vous m'aider ?

l'exercice : En 1654, le chevalier de Méré a posé le problème suivant à Blaise Pascal :
" A-t-on plus de chance d'obtenir au moins un six en lançant un dé 4 fois ou d'obtenir au moins un double six en lançant deux dés 24 fois ?"

Merci d'avance.