DM pour la rentrée

Répondre


Aide syntaxe LaTeX
Les BBCodes sont activés
[img] est désactivé
[flash] est désactivé
[url] est activé
Les smileys sont désactivés

Revue du sujet
   

Si vous souhaitez joindre un ou plusieurs fichiers, complétez les indications suivantes.

Étendre la vue Revue du sujet : DM pour la rentrée

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » sam. 26 oct. 2013 13:04

Je vous remercie pour votre aide ! A bientôt.

Re: DM pour la rentrée

par sos-math(20) » sam. 26 oct. 2013 12:33

C'est très bien, Anne !
A bientôt sur SOS-math

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » sam. 26 oct. 2013 11:36

Bonjour, il me semble avoir trouvé la réponse du c)
Est-ce que cela est bon ?

f'(0) = \(e^{c\times0}\) (a + ac \(\times\) 0)
= \(e^{0}\) \(\times\) a
= 1 \(\times\) a
donc a = 5

f'(2) = \(e^{2c}\) (5 + 10c)

5 + 10c =0
10c = -5
c = -5/10 = -1/2

Re: DM pour la rentrée

par SoS-Math(25) » ven. 25 oct. 2013 15:49

A bientôt !

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » ven. 25 oct. 2013 15:48

Il faudra donc que je remplace b par 0 dans mon système d'équation ?
Je vous remercie !

Re: DM pour la rentrée

par SoS-Math(25) » ven. 25 oct. 2013 15:26

C'est cela.

N'oublie pas, pour la dernière question, que tu as trouvé \(b=0\).

Bon courage !

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » ven. 25 oct. 2013 15:20

Donc la dernière ligne est \(e^{cx}\) (a + acx + bc) ? On ne peux plus rien faire ensuite ?

Re: DM pour la rentrée

par SoS-Math(25) » ven. 25 oct. 2013 15:11

Il faut distribuer \(c\) lorsque tu développes \((ax + b)\times c\)...

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » ven. 25 oct. 2013 14:17

Je ne trouve pas mon erreur.. Est-ce qu'il faut que je multiplie c aussi par b ? ou est-ce qu'il faut que je fasse : a\(e^{cx}\) (cx + b) ?

Re: DM pour la rentrée

par sos-math(20) » ven. 25 oct. 2013 13:59

Il y a encore une petite erreur dans le développement entre parenthèses de la dernière ligne.

Bon courage pour reprendre ce calcul

SOS-math

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » ven. 25 oct. 2013 13:35

J'ai repris ce que vous m'avez dit, cela est correcte ?

f(x) = (ax + b)\(e^{cx}\)
f'(x) = a\(e^{cx}\) + (ax + b)\(ce^{cx}\)
= \(e^{cx}\) [a + (ax + b)c]
= \(e^{cx}\) (a + acx + b)

Re: DM pour la rentrée

par sos-math(20) » ven. 25 oct. 2013 11:29

Bonjour Anne,

la première ligne de votre calcul de f '(x) est correcte mais après vous avez fait des erreurs de calcul.
Reprenez votre calcul à partir de la 2ième ligne pour trouver le bon résultat:

\(f'(x)=ae^{cx}+(ax+b)ce^{cx}=e^{cx}[a+(ax+b)c]=...\)

Bon courage

SOS-math

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » ven. 25 oct. 2013 11:03

Je vous remercie pour votre aide ! :) Est-ce que la dérivée de f(x) est juste ?

Re: DM pour la rentrée

par SoS-Math(25) » ven. 25 oct. 2013 10:21

Bonjour Anne,

Tes réponses sont correctes. Peut-être faut-il préciser au 1) a) que \(f\) est dérivable en 0...

Bon courage !

Re: DM pour la rentrée

par Anne.s » ven. 25 oct. 2013 10:06

- Donc pour le 1a) : f(0) = 0 car l'image de 0 est 0 et f ' (0) = 5 car le coefficient directeur de la tangente à droite D est 5.

- Pour le tableau de variation, est-ce que cela est bon ?
1385483_612133918828866_1097594075_n.jpg
- Pour le 2a) :
f(0) = 0 <=> (a \(\times\) 0 + b)\(e^{c \times 0}\) = 0
(0 + b)\(e^{0}\) = 0
(0 + b) \(\times\) 1 = 0
b = 0

Haut