par lydia » dim. 13 oct. 2013 14:23
Bonjour,
Soit f la fonction définie sur [0;+\(\infty\)[
f(x)=\((x-1)^{}\)(\(2-e^{-x}\) )
fonction dérivée=
f'(x)= \(xe^{-x}\)+\(2(1-e^{-x)}\)
En déduire que pour tout réel x strictement positif, f'(x)> ou = 0
\(e^{-x}>0\) donc \(x.Xe^{-x}>ou=0\) car x> o = 0
On etudie le signe de \(2(1-e^{-x)}\)
A partir de là, je ne sais plus comment faire!!!
-e\(^{-x}\)< 0???
Merci
Bonjour,
Soit f la fonction définie sur [0;+[tex]\infty[/tex][
f(x)=[tex](x-1)^{}[/tex]([tex]2-e^{-x}[/tex] )
fonction dérivée=
f'(x)= [tex]xe^{-x}[/tex]+[tex]2(1-e^{-x)}[/tex]
En déduire que pour tout réel x strictement positif, f'(x)> ou = 0
[tex]e^{-x}>0[/tex] donc [tex]x.Xe^{-x}>ou=0[/tex] car x> o = 0
On etudie le signe de [tex]2(1-e^{-x)}[/tex]
A partir de là, je ne sais plus comment faire!!!
-e[tex]^{-x}[/tex]< 0???
Merci
