[color=#4040FF]Pour la première partie de votre question, c'est oui : il suffit que vous trouviez un contre exemple, donc si cela ne marche pas pour les premiers termes de la suite, a fortiori cela ne marche pas pour la suite entière.

Pour la seconde partie de la question, il faut bien faire une récurrence, donc 3 étapes : d'abord pour n=0, puis pour (n+1) en supposant que c'est vrai pour n, puis la conclusion. Vous parlez de "démontrer une récurrence" alors qu'il s'agit de "démontrer par récurrence". Vous n'avez pas l'air de bien maîtriser encore ce type de raisonnement et je vous invite donc à retravailler cette notion en vous aidant des exemples faits en classe et des exemples de votre livre.

Bon courage

SOS-math[/color]

bonjour,
Mais calculer les termes suffit pour démontrer qu'une suite n'est ni croissante, ni décroissante ni constante?
Je dois démontrer aussi que Vn<-4 par récurrence. J'ai Vn+1= -2/9Vn+1²+8/6Vn+1+4 et on sait que c'est inférieur à -4 sauf qu'on ne peut pas démontrer une récurrence avec un carré... J'ai calculer delta mais sa ne marche pas. On a l'expression de la fonction qui correspond à Vn+1 mais l'expression de Vn on ne l'a connait pas et je vois pas du tout commet la trouver...

[color=#4040FF]Bonjour Jérémy,

Je ne comprends pas bien le sens de votre question.
Maintenant que vous connaissez la relation liant deux termes consécutifs de la suite, vous pouvez calculer quelques termes de la suite, et vérifier facilement qu'elle n'est ni croissante, ni décroissante, ni constante.

Bon courage

SOS-math[/color]

bonjour,
Oui j'avais fais des erreurs dans les calculs.
Je dois prouver que la 5)d) est juste, on a v10=-1 et vn= f(vn). On ne calcule les termes de la suite ce n'est pas utile mais je vois pas comment démontrer que la suite est quelconque sans valeur ni expression car la récurrence ne servirait à rien. Comment peut-on démarrer?
Merci d'avance

[color=#4040FF]Bonsoir Jérémy,

Les équations de votre système sont correctes, vous devez avoir fait des erreurs de calcul ensuite.
Reprenez la résolution de ce système.

Bon courage

SOS-math[/color]

bonjour,
1) Le professeur nous a demandé de déterminer l'équation de cette parabole passant par les points A(0;4) B(3;6) C(6;4) et sachant que la tangente en 3 est horizontale.
Je trouve f(x)= -1/3x²+8/6x+4 comme équation et quand je la rentre dans la calculatrice les valeurs ne sont pas en accords avec le graphique mais je n'arrive pas a voir mon erreur car je trouve toujours a=-1/3 et b=8/6. Dans le système je trouve 6a+b=0 9a+3b+4=6 et 36a+6b+4=4.

2) Je dois prouver que la 4c est juste mais je vois pas comment faire avec f(vn) puisque (vn) est définie par récurrence...