Bonjour,
Ta démarche est correcte et il s'agit de compléter ton travail sur l'hérédité :
Commence par soustraire [tex]2^{n+1}-(n+1)^2=2(2^n-n^2)+2n^2-(n+1)^2[/tex] j'ai factorisé une partie de l'expression pour faire apparaitre [tex]2^n-n^2[/tex] dont on sait que c'est un terme positif (c'est l'hypothèse de récurrence) je te laisse améliorer le reste [tex]2n^2-(n+1)^2[/tex] pour prouver que c'est aussi positif.
Finalement, [tex]2^{n+1}-(n+1)^2\geq 0[/tex] et on aura prouvé la propriété au rang n+1.
Je te laisse rédiger tout cela.
Bon courage

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi mais je bloque sur la fin.

[b]Énoncé :[/b]
A l'aide d'un raisonnement par récurrence, démontrer que pour tout entier n>=5, 2^n>=n^2

Ci-joint, ce que j'ai fait. Je n'arrive pas à démontrer grâce à l'hérédité.