par sos-math(21) » ven. 1 mars 2013 19:39
Bonsoir,
Ton erreur vient de la deuxième partie de ta dérivée : la dérivée de \(f\,:\,x\mapsto e^{u(x)}\) vaut \(f^,(x)=u^,(x)\times e^{u(x)}\).
Quand tu l'appliques à \(g(x)=e^{1-x}\), cela devient \(g^,(x)=-e^{1-x}\), il y a un signe moins qui est produit par la dérivée de \(x\mapsto 1-x\).
reprends ton calcul tu devrais obtenir \(f^,(x)=(-cos(x)-sin(x)-2)\times e^{1-x}\), je te laisse faire pour prouver que cette dérivée est strictement négative sur \(\mathbb{R}\).
Bon courage pour la suite.
Bonsoir,
Ton erreur vient de la deuxième partie de ta dérivée : la dérivée de [tex]f\,:\,x\mapsto e^{u(x)}[/tex] vaut [tex]f^,(x)=u^,(x)\times e^{u(x)}[/tex].
Quand tu l'appliques à [tex]g(x)=e^{1-x}[/tex], cela devient [tex]g^,(x)=-e^{1-x}[/tex], il y a un signe moins qui est produit par la dérivée de [tex]x\mapsto 1-x[/tex].
reprends ton calcul tu devrais obtenir [tex]f^,(x)=(-cos(x)-sin(x)-2)\times e^{1-x}[/tex], je te laisse faire pour prouver que cette dérivée est strictement négative sur [tex]\mathbb{R}[/tex].
Bon courage pour la suite.
