Bonjour,

-80 est divisible par 5

sosmaths

Bonjour,

Merci pour ces info. Malgré ça je bloque toujours, j'en arrive à la forme : 81(81^n +1)-80. Pour le 81(81^n -1) il est facile de démontrer qu'il est divisible par 5. Mais que faire du -80 ?

Bonjour Valérie,

Tu peux remplacer [tex]3^{4n}+1[/tex] par [tex]81^n+1[/tex], tu dois alors en supposant que [tex]81^n+1[/tex] est divisible par 5 démontrer que [tex]81^{n+1}+1[/tex] l'est aussi.
Pense alors à utiliser [tex]81^{n+1}=81^n\times 81[/tex] et que [tex]1 = 81-80[/tex] pour pouvoir factoriser et faire apparaître [tex]81^n+1[/tex].

Bonne continuation

Bonjour,
Je bloque sur la démonstration d'un vrai ou faux (qu'il faut donc justifier)
Voilà le sujet : La propriété "tout entier de la forme 3^(4n)+1 est divisible par 5" est héréditaire"
Il faut surement passé par la récurrence et donc par n+1 mais je n'arrive pas gérer la récurrence.Pour Un j'ai la formule : Un+1 = 3^(4(n+1))+1

Merci d'avance.