Bonjour,
Vous arrivez à [tex]~-e^x-4=0[/tex]
donc [tex]e^x=-4[/tex]
Or, quel que soit le réel x, quel est le signe de [tex]e^x[/tex]?
En répondant à cette question vous aurez la solution de votre équation
Bon courage

J'ai répondu hier mais le message n'a pas marché ...

Pour trouver ça j'ai fait : [tex]2e^{-x}= \frac{1}{e^{x} +2} = \frac{2}{e^{x}}[/tex]

Ensuite : 2 = [tex]\frac{e^{x}}{e^{x}+2}[/tex] donc [tex]\frac{e^{x}}{e^{x}+2}-2=0[/tex]

J'ai mis sur le même dénominateur : [tex]\frac{e^{x}-2e^{x}-4}{e^{x}+2}=0[/tex]

Donc j'arrive à : [tex]\frac{-e^{x}-4}{e^{x}+2}=0[/tex] Et c'est la que je vous ai posé la question, pour que ça fasse e^(x) = -4

Merci de votre aide.

J'ai transformé le [tex]2e^{-x}[/tex] en [tex]\frac{2}{e^{x}}[/tex]

Ensuite ca donne : 2=[tex]\frac{e^{x}}{e^{x}+2}[/tex] puis [tex]\frac{e^{x}}{e^{x}+2}-2=0[/tex]

J'ai mis sur le même dénominateur et j'arrive à ce que j'ai mis dans le message précédant.

Bonjour Cindy,

Comment en es-tu arrivé là?
Es-tu sûre de ce que tu as trouvé?

Pour répondre à ta question: une fraction est nulle ssi son numérateur est nul. Donc tu as raison.

A bientôt.

Bonsoir, j'ai un DM de maths, dont des inéquations a résoudre dans R. Je bloque à celle-ci : [tex]2e^{-x}= \frac{1}{e^{x}+2}[/tex]

J'en suis arrivé à : [tex]\frac{-e^{x}-4}{e^{x}+2}=0[/tex]

Est-ce que on peut faire passer le dénominateur a droite, et donc multiplier par 0, ce qui donnerait -e^{x}-4 = 0 ?

Merci d'avance