Bonjour à tous, je me permet de poser une question dans ce forum car un exercice me pose problème :

L'énoncé est le suivant:

Soit 4 points de l'espace: A(3; 0; 2) , B(1; 3; -2), C(-1; 2; 4) et D(-1; 4; -1)

a) Montrer que les points A, B, C définissent un plan.
b) Démontrer que les points A, B, C, et D sont coplanaires
c) Déterminer les coordonées du point d'intersection de la droite (AB) avec le plan (xOy)
d) Déterminer l'abscisse du point E tel que E est le point d'intersection de l'axe (Ox) avec le plan (ABC)
e) Soit x un réel. Déterminer x pour que le point M(x; -2; 6) soit un point de la droite (AB)

Voila, j'ai déja repondu au 3 premieres questions en utilisant les regles de colinéarité, de coplanarité ainsi que grace a la résolution de systêmes, mais je bloque sur la question d) car je n'arrive pas a résoudre l'équation du plan (ABC). Je sais que la formule de cette équation est ax+by+cz=d

J'arrive au systeme suivant, mais je ne parvient pas à le résoudre :
3a+2c=d
a+3b-2c=d
-a+2b+4c=d

<=>

3a+2c=d
a= d-3b+2c
-a+2b+4c=d

<=>

3(d-3b+2c)+2c = d
a = d-3b+2c
-d+3b-2c+2b+4c = d

<=>

9b+8c = -2d
a = d-3b+2c
5b+2c = 2d

Je n'arrive pas à aller plus loin, je bloque ici je ne comprends pas. Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serait très reconnaissante. Merci d'avance !