Bonjour Adeline,

Pour savoir si les équations de tes tangentes sont justes, tu peux les tracer sur ta figure avec la parabole ...

SoSMath.

bonjour, comment faire pour voir si c'est les memes coeff directeur? Et mes équation de tangentes sont elles correctes?

Bonsoir Adeline,

Pour savoir si D(xD;yD) appatient à la courbe de (P) il faut vérifier que yD = axD² + bxD + c.

Je ne trouve pas les mêmes coefficients a, b et c que toi ! (et d'après ma figure mes résultats sont justes ...)

Pour la question 6, deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur !

SoSMath.

bonsoir,
oui mes coordonnées sont bonnes, si D n'aapartient pas à (P) c'est que l'égalité ne se vérifie pas . c'est possible ?
mais sinon comment vérifier par le calcul?

mes autres réponses sont elles correctes?
pour a,b et c je n'y arrive pas l'équation n'est pas facile.

merci

Bonjour Adeline,

Tes coefficient a, b et c semblent faux ....
Es-tu sûr que tes données A(-3;3), B(5;1), C(-4;4) et D(0;-4) sont justes ?
Car avec ces données D n'appartient pas à (P) ....
Voir figure !

SoSMath.

Bonsoir (me revoici)
grace a vos aides j'ai pue avancer.
je voudrais juste des confirmations de mes réponses.
1)dans la question 4 les équations de tangentes c'est bien pour t1: 3x-4y-21=0 et t2: -5y-20=0 ?
et les coordonnées de I est ce : x=4/3 et y=-20/16 ?
2) pour a,b et c je suis pas sur d'avoir trouvéé car un système de 3 équations à 3 inconnues c'est pas du gateau.
j'ai touvée a= -19/27 b= 2/3 et c=4/3 (pas sure du tout)
Et sinon juste une petite question: comment vérifier par le calcul que D est sur (P)?
3)Enfin pour la question 6. je comprend pas l'histoire du coefficient directeur pour montrer que la tangente en M à (P) est parallèle à (AD).

merci beaucoup de votre aide.

merci pour ces pistes. je vais essayer :)

Bonjour Adeline,

ok pour la 1.
pour la 3, il faut commencer par trouver a,b,c.
Tu disposes de 3 informations :
A appartient à P donc les coordonnées de A vérifient l'équation de P. C'est à dire qu'en remplaçant x et y par les x et y de A dans l'équation de P, l'égalité doit être vérifiée.
Cela te donne une équation à trois inconnues (a,b,c).
Idem pour B, idem pour C, donc tu obtiens un système qui te permet de trouver a,b,c.
Il reste à vérifier que D est sur P.

Pour la 4, l'intersection est le point commun : même x, même y.
Pour cela si une droite a pour équation y=ax+b et l'autre y=cx+d, tu résous ax+b=cx+d, qui te donne un x, puis en remplaçant x dans l'une des deux équations de droite, tu trouves y. Ce sont les coordonnées du point d'intersection.

Pour la 5, tu calcules déjà les coordonnées de R. Puis observe la situation, tu devrais y arriver (rappelle toi ce qu'est une médiane).

Pour la 6, il suffit de savoir calculer les coordonnées d'un milieu (cela fait quelques années que tu sais faire cela), et de te rappeler que deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur, ou bien si elles ont pour équations x=c1 et x=c2 (dans ce cas pas de coefficient directeur).

Cela te fais de nombreuses pistes, qui doivent te laisser pas mal de travail.

Bon courage.

Bonsoir,
c'est bon j'ai essayé de le faire.
pour la 1. AC et BD sont orthogonaux pour la déduction c'est ça ?
la 3. je voudrais que vous réexpliqué autrement par ou dois-je commencer?
la 4. j'ai trouvée mais comment calculer les coordonnées de I?

la 5 . et 6 je sais pas du tout.

merci

pour la 2 j'ai vraiment aucune autre précision.
merci beaucoup de vos réponses je vais essayer cela de suite .

Bonjour Adeline,

Pour la question 2, as-tu le centre ou le diamètre du cercle ?

Pour la question 4, il faut déterminer la tangente à une courbe ... tu as dû voir cela dans le chapitre avec le nombre dérivé (ici ta fonction est f(x) = ax²+bx+c).

Pour la question 5, il faut déterminer l'équation de ta médiane et vérifier qu'elle est de la forme x = constante. Elle passe par I et par R ...

SoSMath.

merci de votre réponse . pour la 2 je pense que le cercle passe par tous ces points (je sais pas vraiment car c'est l'intitulé de mon énoncé)
sinon pour la 4 et la 5 je comprend pas

Bonsoir Adeline,

Voici pour commencer :
Question 1 : il faut calculer le produit scalaire en utilisant les coordonnées des vecteurs ....
Question 2 : que veux-tu dire par "le cercle d'un centre qui passe par A, B, C et D" ?
Question 3 : il faut utiliser la propriété suivante : M(x;y) appartient à la courbe de f <=> y = f(x).

SoSMath.

bonjour j'aurais besoin de piste pour ces questions afin de commencer à résoudre
(O; i,j) est un repère orthonormal. On considère les points A(-3;3), B(5;1), C(-4;4) et D(0;-4).

1) Calculer le produit scalaire AC.BD. Que peut on en déduire pour les droites (AC) et (BD)?
2)vérifier que le point E(0; 1) est le cercle d'un centre qui passe par A, B, C et D . Ecrire une équation de ce cercle.
3) Trouver les coefficients a, b et c tels que le courbe (P) d'équation y= ax(au carré) +bx+c passe par les points A,B et C. Tracer la courbe (P) et vérifier, par le calcul que D est sur (P).
4) Ecrire une équation de la tangente (T1) à (P) au point A et une équation de la tangente (T2) à (P) au point D, puis calculer les coordonnées du point I, intersection de ces deux tangentes.
5) Montrer que la médiane (IR) du triangle IAD est parallèle à l'axe des ordonnées.
6) Montrer que le milier M de [IR] est situé sur (P), et que la tangente en M à (P) est parallèle à (AD).

Personnellement je n'ai rien commencé çà ces questions car j'ai vraiment pas compris. En faite je demande juste des pistes afin de ne pas rester bloquer.
Je vous remercie de votre futur aide.