par SoS-Math(1) » jeu. 3 nov. 2011 18:18
Bonjour Laura,
\(\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}=\lim_{x\rightarrow~+\infty}{\frac{x^2\left(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2\left(1-\frac{4}{x^2}\right)}}=1\), puisqu'on peut simplifier par \(x^2\), lorsque \(x\) est assez grand.
C'est la même chose lorsque \(x\) tend vers \(-\infty\).
La droite d'équation \(y=1\) est asymptote horizontale à la courbe de la fonction aux voisinages de \(+\infty\) et \(-\infty\).
A bientôt.
Bonjour Laura,
[tex]\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}=\lim_{x\rightarrow~+\infty}{\frac{x^2\left(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2\left(1-\frac{4}{x^2}\right)}}=1[/tex], puisqu'on peut simplifier par [tex]x^2[/tex], lorsque [tex]x[/tex] est assez grand.
C'est la même chose lorsque [tex]x[/tex] tend vers [tex]-\infty[/tex].
La droite d'équation [tex]y=1[/tex] est asymptote horizontale à la courbe de la fonction aux voisinages de [tex]+\infty[/tex] et [tex]-\infty[/tex].
A bientôt.
