Dans le plan muni d'un reopère orthonormal, on considère les points A et A' de coordonnées respectives (1,0) et (-1,0) et le cercle C de centre O et de rayon 1
Par un point H du segment [AA'] d'abscisse x, on mène la perpendiculaire D à la droite (AA') et on note M et M' les points d'intersection de D et C.
On se propose de déterminer le réel x pour que l'aire a du triangle AMM' soit maximale.
1 a) quelles sont les valeurs possibles de x?
b) démontrer que l'aire a du triangle AMM' est égale à (1-x)1-x²
(il y a plein d'autres questions mais je les écris au fur et à mesure si ça ne vous gêne pas..)
Je bloque déjà pour la b), pour la a), -1<x<1
pour la b, on ne peut pas utiliser pythagore puisque MM' n'est pas forcément un diamètre, je ne sais pas comment faire....?ya t il une formule pour calculer la longueur d'une corde quand on a le périmètre et le rayon?
2) a-après on doit calculer la fonction dérivée de f et on admet(enfin il fallai le prouver et j'y suis arrivée^^) que f'(x)=(x-1)(2x+1)/(1-x²)
2) b-
calculer la limite de (f(-1+h)-f(-1))/h lorsque h tend vers 0 à droite
la fonction est elle dérivable en -1?
c-
démontrer que la fonction est dérivable en 1 et préciser f'(1)
POur la 2) b-, je trouve qu'elle n'est pas dérivable en -1 car la limite de (f(-1+h)-f(-1))/h est + l'infini
pour la c- , je trouve que f'(1)=0
qu'en pensez vous? et pouvez m'aider sur la 1)b- je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire!
bonne soirée!
[quote]Dans le plan muni d'un reopère orthonormal, on considère les points A et A' de coordonnées respectives (1,0) et (-1,0) et le cercle C de centre O et de rayon 1
Par un point H du segment [AA'] d'abscisse x, on mène la perpendiculaire D à la droite (AA') et on note M et M' les points d'intersection de D et C.
On se propose de déterminer le réel x pour que l'aire a du triangle AMM' soit maximale.
1 a) quelles sont les valeurs possibles de x?
b) démontrer que l'aire a du triangle AMM' est égale à (1-x)1-x²
(il y a plein d'autres questions mais je les écris au fur et à mesure si ça ne vous gêne pas..)[/quote]
Je bloque déjà pour la b), pour la a), -1<x<1
pour la b, on ne peut pas utiliser pythagore puisque MM' n'est pas forcément un diamètre, je ne sais pas comment faire....?ya t il une formule pour calculer la longueur d'une corde quand on a le périmètre et le rayon?
[quote]2) a-après on doit calculer la fonction dérivée de f et on admet(enfin il fallai le prouver et j'y suis arrivée^^) que f'(x)=(x-1)(2x+1)/(1-x²)
2) b-
calculer la limite de (f(-1+h)-f(-1))/h lorsque h tend vers 0 à droite
la fonction est elle dérivable en -1?
c-
démontrer que la fonction est dérivable en 1 et préciser f'(1)[/quote]
POur la 2) b-, je trouve qu'elle n'est pas dérivable en -1 car la limite de (f(-1+h)-f(-1))/h est + l'infini
pour la c- , je trouve que f'(1)=0
qu'en pensez vous? et pouvez m'aider sur la 1)b- je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire!
bonne soirée!
