par sos-math(21) » dim. 2 oct. 2011 11:28
Je reprends : un nombre complexe est un nombre formé de deux parties : une partie réelle et une partie imaginaire. Il s'écrit z=x+iy, où x et y sont des nombres réels.
Donc quand on a une expression avec des lettres x et y (x et y réels, j'insiste) et la lettre i, tout ce qui est affecté avec un i fait partie de l'imaginaire, tout le reste est la partie réelle.
Dans ton développement, sachant que i2=−1, on a obtenu z2=x2−y2+i2xy. Conclusion : d'après ce qu'on a dit ℜ(z2)=x2−y2 et ℑ(z2)=2xy.
Je ne peux rien dire d'autre....
Je reprends : un nombre complexe est un nombre formé de deux parties : une partie réelle et une partie imaginaire. Il s'écrit z=x+iy, où x et y sont des nombres réels.
Donc quand on a une expression avec des lettres x et y (x et y réels, j'insiste) et la lettre i, tout ce qui est affecté avec un i fait partie de l'imaginaire, tout le reste est la partie réelle.
Dans ton développement, sachant que [tex]i^2=-1[/tex], on a obtenu [tex]z^2=x^2-y^2+i2xy[/tex]. Conclusion : d'après ce qu'on a dit [tex]\Re(z^2)=x^2-y^2[/tex] et [tex]\Im(z^2)=2xy[/tex].
Je ne peux rien dire d'autre....