par SoS-Math(11) » jeu. 15 sept. 2011 20:30
Bonsoir Emilie,
Démontre cette propriété par récurrence.
La propriété est vraie pour n = 1.
Tu suppose que la propriété est vraie au rang n : \(\sum_{0}^{n}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}\).
Maintenant tu passes à \(n+1\) tu as : \(\sum_{0}^{n+1}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}+(n+1)^3\).
Prend le second membre, réduis au même dénominateur, mets \((n+1)^2\) en facteur et tu dois trouver la formule dans laquelle n est devenu n+1 et n+1 est devenu n+2.
Bon courage
Bonsoir Emilie,
Démontre cette propriété par récurrence.
La propriété est vraie pour n = 1.
Tu suppose que la propriété est vraie au rang n : [tex]\sum_{0}^{n}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/tex].
Maintenant tu passes à [tex]n+1[/tex] tu as : [tex]\sum_{0}^{n+1}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}+(n+1)^3[/tex].
Prend le second membre, réduis au même dénominateur, mets [tex](n+1)^2[/tex] en facteur et tu dois trouver la formule dans laquelle n est devenu n+1 et n+1 est devenu n+2.
Bon courage
