par SoS-Math(35) » lun. 20 janv. 2025 18:11
Tom et Martin,
L'équation différentielle y' = ay + b admet pour solution C e^{ax} - b/a ( - b / a étant une solution particulière et C une constante à déterminer avec les données de l'énoncé).
L'équation de fin de votre exercice peut se ramener à T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0.
Il faut donc l'exprimer sous la forme y' = ay + b.
T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0 revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 0.67 x 5 = 0 qui revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 3,35= 0 qui revient à T ' = -0, 67 T +3.35.
On a donc pour se ramener à la forme générale a = - 0, 67 et b = 3.35.
Les solutions sont donc de la forme C e^{-0, 67 y } - 3.35/-0, 65 = C e^{-0, 67 y } + 5 .
Il reste à déterminer V avec T(0) = 80.
Pour la question 2), je pense qu'il faut reprendre la forme de la question précédente avec y = 1.
Sos math.
Tom et Martin,
L'équation différentielle y' = ay + b admet pour solution C e^{ax} - b/a ( - b / a étant une solution particulière et C une constante à déterminer avec les données de l'énoncé).
L'équation de fin de votre exercice peut se ramener à T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0.
Il faut donc l'exprimer sous la forme y' = ay + b.
T'(y) + 0, 67 (T(y) -5) = 0 revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 0.67 x 5 = 0 qui revient à T'(y) + 0, 67 T(y) - 3,35= 0 qui revient à T ' = -0, 67 T +3.35.
On a donc pour se ramener à la forme générale a = - 0, 67 et b = 3.35.
Les solutions sont donc de la forme C e^{-0, 67 y } - 3.35/-0, 65 = C e^{-0, 67 y } + 5 .
Il reste à déterminer V avec T(0) = 80.
Pour la question 2), je pense qu'il faut reprendre la forme de la question précédente avec y = 1.
Sos math.
