Tu as donc :
[tex]\int_{0}^{x}\dfrac{1+t}{1+x}dt[/tex], pour la primitive il faut considérer [TeX]1+x[/TeX] comme une constante, c'est à dire faire comme si tu avais par exemple [TeX]\dfrac{1+t}{3}[/TeX].
Est-ce plus clair?
SoS-math

Et le parametre est dt !

merci pour vos réponses, il faut intégrer entre x et 0

Pour la deuxième fonction, quel est le paramètre d'intégration?

sos math.

Bonjour Océane,
pour la primitive de [TeX]\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}}[/TeX] tu sais que tu dois avoir la forme [TeX] \dfrac{u'}{2\sqrt{u}}[/TeX].
C'est à dire que tu sais que l'on a dérivé [TeX]\sqrt u[/TeX] avec [TeX]u(x)=2x+3[/TeX]
Ainsi si tu dérives [TeX]\sqrt{2x+3}[/TeX] tu vas obtenir [TeX]\dfrac{2}{2\sqrt{2x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}}[/TeX]
Tu as donc [TeX]\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}} = [/TeX][color=#0000FF][TeX]5[/TeX][/color][TeX](\sqrt{2x+3})'[/TeX]
Donc la primitive de [TeX]\dfrac{5}{\sqrt{2x+3}} = [/TeX] est [TeX]5\sqrt{2x+3}[/TeX]
Comprends tu le principe ?
SoS-math

Pourqoui faites vous la dérivée ? merci

Si on pose f(x) = [TeX]\sqrt{2x-3}[/TeX] alors la dérivée sera 2 / 2 [TeX]\sqrt{2x-3}[/TeX].
Donc f'(x) = 1 / [TeX]\sqrt{2x-3}[/TeX]

Il ne te reste plus qu'à multiplier par le coefficient 5 et rajouter la constante comme pour toute primitive.

sos math.

Bonjour,
Pour la primitive de 5/racine de (2x+3) je sais bien qu'il faut que je fasse u'/2racine de u, mais je n'arrive vraiment pas à faire apparaitre cette forme...
Et pour la deuxieme, il y a bien deux variables t et x dans : (1+t)/(1+x), ce qui est la bonne forme...

Merci

Il semble y avoir un souci dans ta fonction 1 +t / 1 +x. Il y a deux variables , x et t....?

Peux tu nous redonner la bonne fonction, stp?

sos math.

Bonjour,

Pour trouver la primitive de 5/ [TeX]\sqrt{2x - 3}[/TeX] et te rapprocher de la formule u' / 2 [TeX]\sqrt{u}[/TeX] , tu peux poser u(x) = 2x - 3.

Je te laisse poursuivre.

Sos math.

De même pour la primitive de (1+t)/(1+x), j'ai beau chercher je ne vois aucune formes qu'il y a dans mon cours...

Bonjour merci pour ca j'ai compris

par contre je n'arrive pas a trouver la primitive de 5/(racine de (2x-3))...
je n'arrive pas à faire apparaitre la forme u'/2racine de u comme il le faudrait...

Merci d'avance

Attention le [TeX]-2x [/TeX] ne disparait pas.
Ce que l'on te donnes c'est une dérivée et toi tu cherches la primitive, c'est à dire la faonction que l'on doit dériver pour obtenir ce que l'on te donne.
[quote]
Or ici tu as [TeX]xe^{x^2} [/TeX] c'est à dire [color=#0000FF][TeX]\dfrac{-1}{2}[/TeX][/color][TeX]\times (-2xe^{-x^2})[/TeX] [color=#FF0000]<--- ici c'est la dérivée[/color]
donc la primitive de [TeX]xe^{-x^2}[/TeX] est [color=#0000FF][TeX]\dfrac{-1}{2}[/TeX][/color][TeX]e^{-x^2}[/TeX][color=#FF0000]<--- ici c'est la primitive[/color]
[/quote]
SoS-math

Bonjour merci je comprends mieux mais pourquoi le (-2x) est parti ? merci

Il te faut utiliser la forme [TeX]u'e^u[/TeX] et la faire "apparaitre".
Ici tu as [TeX]xe^{-x^2}[/TeX] si tu poses [TeX]u(x) = -x^2[/TeX] tu as [TeX]u'(x)=-2x[/TeX]
donc si tu dérivais [TeX] e^{-x^2}[/TeX] tu obtiendrais [TeX]-2xe^{-x^2}[/TeX]
Or ici tu as [TeX]xe^{x^2} [/TeX] c'est à dire [color=#0000FF][TeX]\dfrac{-1}{2}[/TeX][/color][TeX]\times (-2xe^{-x^2})[/TeX]
donc la primitive de [TeX]xe^{-x^2}[/TeX] est [color=#0000FF][TeX]\dfrac{-1}{2}[/TeX][/color][TeX]e^{-x^2}[/TeX]
Comprends tu?
Je te laisse calculer l'intégrale.
SoS-math