Avec l'équation qui t'a permis de trouver que [b]S=30[/b] tu obtiens la valeur de [b]L[/b]

J’ai fait comme cela pour trouver P mais pour trépigner L je ne vois pas comment faire car on a aucun calcul avec p et L

Tu viens de trouver [b]S[/b] qui est le nombre de stylo qui lui reste.
Pour trouver le nombre total de tous les stylos achetés, il te faut revenir au message ci-dessous et reprendre les différentes informations en utilisant [b]S=30[/b].
Tu vas pouvoir calculer ensuite [b]P[/b] le nombre de stylos plume restants puis [b]L[/b] le nombre de lots achetés et en déduire le nombre total de stylos achetés.
Relis bien le message ci-dessous.
SoS-math
[quote=SoS-Math(33) post_id=111184 time=1699019622 user_id=185]
Bonjour, je reprends avec toi.
On pose [b]L[/b] nombre de lots achetés, [b]S[/b] nombre de stylos billes non vendus et [b]P[/b] le nombre de stylos plume non vendus.
Un ami libraire avait acheté un stock de stylos pas lots de 5 et avait pu obtenir un bon rabais en achetant le même nombre de stylos plumes
[b]1)donc il a acheté 5L stylos bille et 5L stylos plumes.[/b]

Il avait acheté 5euros le lot de 5 stylos et 20euros le lot de 5 stylos plumes
[b]2)donc il a dépense 5L+20L=25L €[/b]

Il avait acheté 5euros le lot de 5 stylos et 20euros le lot de 5 stylos plumes
[b]3)donc 1 stylo bille coute 1€ et un stylo plume coute 4€[/b]
Il les revendit à l'unité en faisant un bénéfice de 20% sur chaque stylo vendu et de 25% sur chaque stylo plume.
[b]4)donc il revend le stylo bille à 1,20€ et le stylo plume à 5€[/b]

Un soir en faisant le bilan de son stock et sa comptabilité, il se rendit compte qu'il était exactement rentré dans ses frais
[b]5)donc il a vendu pour un montant de 25L€[/b]

il lui restait 504 pièces en stock dont peu de stylos, en tout cas moins de cinquante.
[b]6)donc S+P = 504 et 0<S<50[/b]

[b]7)Il a vendu pour 1,20(5L-S)+5(5L-P) ce qui est égal à 25L[/b]

Est-ce un peu plus clair?
Ton énoncé contient-il que ce que tu as donné ou y a t'il une suite?
SoS-math
[/quote]

Et du coup après j’ai juste à trouver combien il y reste de plumes ?

Oui c'est bien ça, tu as l'explication dans mon précédent message.
Il lui reste donc 30 stylos.
Bonne fin de soirée
SoS-math

J’ai mis sur ma calculatrice 19/30x et j’ai regardé dans le tableau donc pour avoir un nombre entier, il faut que c soit égala 30
Est ce correct?

Il y a une définition du quotient que tu as apprise au collège qui dit que [TeX]\dfrac{a}{b}\times b=a[/TeX]
donc ici si tu multiplies [TeX]\dfrac{19}{30}[/TeX] par 30 tu obtiens 19 qui est un nombre entier, de plus comme 19 et 30 sont premiers entre eux 30 est le plus petit que tu peux trouver et il es bien inférieur à 50.

Mais je fais comment pour trouver un nombre entier, je vais pas tester jusqu’à 50?

Non
Tu as :L + [TeX]\dfrac{19}{30}[/TeX]S - 420 =0
Or L est un nombre entier ainsi que 420 donc pour que l'équation soit vérifiée il faut que[TeX]\dfrac{19}{30}\times S[/TeX] soit un nombre entier.
Comprends tu?
Donc , il faut simplement que tu trouves un nombre entier compris entre 0 et 50 qui multiplié par [TeX]\dfrac{19}{30} [/TeX] donne un nombre entier.

il fait que je résoudre
19/30=50?

Oui c'est bien ça et ainsi tu obtiens :
30L+19S-12600=0
et en divisant par 30 tu obtiens :
L + [TeX]\dfrac{19}{30}[/TeX]S - 420 =0
Or L et S sont des nombres entiers avec 0<S<50 donc il te faut trouver un nombre entier inférieur à 50 tel que [TeX]\dfrac{19}{30}[/TeX]S soit un nombre entier.
Je te laisse le trouver.

il faut le multiplier par 5 comme ça ça fait 19 non?

Non, tu dois trouver par quel nombre multiplier 3,8 pour avoir un nombre entier et ensuite il faut multiplier les deux autres nombres par ce même nombre.

il faut que je fasse 6x3,8x2520=45360

Tu n'as pas bien lu mon message, il faut multiplier les trois nombres pour obtenir que les trois soient des nombres entiers.