par SoS-Math(33) » mar. 25 oct. 2022 21:23
Bonsoir,
ton schéma est correct.
Pour la question 2), il faut justifier en utilisant des égalités de vecteurs.
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PH}+\overrightarrow{HN}\)
\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{PH}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{HE}\)
\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{PH}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{DA}\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{PH}\)
Je te laisse faire de même pour justifier \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{GH}\)
3)Pour démontrer que deux plans sont parallèles, il suffit de montrer que deux vecteurs non colinéaires de l’un des plans sont respectivement colinéaires à deux vecteurs non colinéaires de l’autre.
C'est ce que tu as fait.
4)a)Pourquoi refais tu une figure, elle est incorrecte.
Il faut utiliser celle de la première question.
Tu obtiens A(0;0;0) B(0;1;0) C(1;1;0) D(0;1;0) je te laisse poursuivre ....
b)M(1;3/4;1) N(0;3/4;1) je te laisse trouver pour P
Ensuite il faut calculer les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{AN}\); \(\overrightarrow{PH}\); \(\overrightarrow{MN}\) ; \(\overrightarrow{GH}\)
\(\overrightarrow{AN}~:~(x_N-x_A ~;~y_N-y_A)\)
Je te laisse reprendre tout ça
SoS-math
Bonsoir,
ton schéma est correct.
Pour la question 2), il faut justifier en utilisant des égalités de vecteurs.
[TeX]\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PH}+\overrightarrow{HN}[/TeX]
[TeX]\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{PH}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{HE}[/TeX]
[TeX]\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{PH}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{DA}[/TeX]
[TeX]\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{PH}[/TeX]
Je te laisse faire de même pour justifier [TeX]\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{GH}[/TeX]
3)Pour démontrer que deux plans sont parallèles, il suffit de montrer que deux vecteurs non colinéaires de l’un des plans sont respectivement colinéaires à deux vecteurs non colinéaires de l’autre.
C'est ce que tu as fait.
4)a)Pourquoi refais tu une figure, elle est incorrecte.
Il faut utiliser celle de la première question.
Tu obtiens A(0;0;0) B(0;1;0) C(1;1;0) D(0;1;0) je te laisse poursuivre ....
b)M(1;3/4;1) N(0;3/4;1) je te laisse trouver pour P
Ensuite il faut calculer les coordonnées des vecteurs [TeX]\overrightarrow{AN}[/TeX]; [TeX]\overrightarrow{PH}[/TeX]; [TeX]\overrightarrow{MN}[/TeX] ; [TeX]\overrightarrow{GH}[/TeX]
[TeX]\overrightarrow{AN}~:~(x_N-x_A ~;~y_N-y_A)[/TeX]
Je te laisse reprendre tout ça
SoS-math