Je vous remercie infiniment bonne soirée et bon week end à bientôt.

Ton exercice est à présent terminé
Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoS-math

Ah oui je vois merci beaucoup.

Pour le d) [TeX]\big(\dfrac{2}{x}\big)' = \dfrac{-2}{x^2} [/TeX]; [TeX]\big(ln(x)\big)'=\dfrac{1}{x}[/TeX]
donc [TeX]\big(\dfrac{2}{x}-ln(x)\big)' = \dfrac{-2}{x^2}-\dfrac{1}{x} [/TeX]
[TeX] = \dfrac{-2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2} [/TeX]
[TeX] = \dfrac{-2-x}{x^2} [/TeX]
[TeX]= \dfrac{-(2+x)}{x^2} [/TeX]
Sur [TeX]]0;+\infty[ ,(2+x)>0[/TeX] donc [TeX]-(2+x)<0[/TeX] donc la dérivée est négative donc la fonction est décroissante.
SoS-math

Oui je m'étais inversé pour la dérivée de la fonction logarithme mais je ne trouve pas comment on trouve des croissants pour la d.

Je décompose les calculs de la dérivée pour que tu vérifies.
Pour le c) [TeX]\big(2ln(x)\big)' = \dfrac{2}{x}[/TeX] ; [TeX](x)' =1[/TeX] ; [TeX](1)' = 0[/TeX]
donc [TeX]\big(2ln(x)+x-1\big)'=\dfrac{2}{x}+1[/TeX]

Pour le d) [TeX]\big(\dfrac{2}{x}\big)' = \dfrac{-2}{x^2} [/TeX]; [TeX]\big(ln(x)\big)'=\dfrac{1}{x}[/TeX]
donc [TeX]\big(\dfrac{2}{x}-ln(x)\big)' = \dfrac{-2}{x^2}-\dfrac{1}{x} [/TeX]
Trouves tu ton erreur?
SoS-math

Je voudrais bien mais ça ne fonctionne pas.

Pourrais tu joindre une photo de tes calculs?

Pour la C j'ai utilisé la dérivée par produit
Et pour la D j'ai utiliser la dérivée par quotient

Peux tu donner tes calculs pour voir ?

Non je me suis trompé pour la c est la d mais je ne vois pas où est mon erreur

Tu dois trouver décroissante pour le d)
Tu as du trouvé comme dérivée :
a) [TeX]\dfrac{1}{x}+1[/TeX]
b) [TeX]\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2} = \dfrac{x+1}{x^2}[/TeX]
c)[TeX]\dfrac{2}{x}+1[/TeX]
d)[TeX]\dfrac{-2}{x^2}-\dfrac{1}{x} = \dfrac{-(2+x)}{x^2}[/TeX]
Est-ce bien tes résultats?
SoS-math

Je trouve croissant pour toutes les propositions mais je ne sais pas si c'est bon et je n'arrive pas à vous envoyer ce que j'ai fait.

Il faut étudier le signe de la dérivée de chaque fonction.
SoS-math

Ah oui d'accord merci beaucoup pourriez-vous m'indiquer la démarche à suivre pour l'exercice 87 s'il vous plaît ?