Bonjour,
Pour la loi de Poisson on peut calculer des probabilités de la forme \(P(X=k)\).
Dans la situation qui nous intéresse on a un paramètre de loi qui vaut \(\lambda=5\) et qui correspond au nombre moyen de patients par jour.
En effet, comme la probabilité pour une personne d’avoir un traumatisme est de 0,001 et qu’il y a 5000 personnes par jour, on a en moyenne \(\lambda=5000\times0,001=5\).
Pour le calcul de \(P(X\geqslant 10)\), comme on ne peut pas calculer une infinité de probabilités de la forme \(P(X=k)\), avec \(k\geqslant 10\), on raisonne avec l’évènement contraire :
\(P(X\geqslant 10)=1-P(X<10)=1-(P(X=0)+P(X=1)+\dots+P(X=9))\), ce qui correspond à la somme avec le symbole \(\Sigma\).
Ce calcul peut se faire à la calculatrice ou en utilisant des tables de loi ou encore en utilisant un calculateur :
https://irem.univ-reunion.fr/spip.php?article740
On voit alors que
\(P(X=0)+P(X=1)+\dots+P(X=9)\approx 0,9682\) puis on en déduit
\(P(X\geqslant 10)=1-P(X<10)=1-0,9682=0,0318)\)
Pou l’autre calcul je ne comprends pas ce que cela vient faire ici car cela te donnerait deux valeurs différentes pour un même calcul…
Peux-tu tu nous expliquer cette dernière ligne ?
Bonne continuation
