suite sumérique

Répondre


Veuillez faire glisser les différentes réponses possibles dans la liste appropriée. Ceci est une mesure permettant de lutter contre les inscriptions automatisées.
Propositions de réponse
  • Lundi
  • Dimanche
  • Jeudi
  • Mardi
Réponse

Aide syntaxe LaTeX
Les BBCodes sont activés
[img] est désactivé
[flash] est désactivé
[url] est activé
Les smileys sont désactivés

Revue du sujet
   

Étendre la vue Revue du sujet : suite sumérique

Re: suite sumérique

par sos-math(21) » lun. 22 févr. 2021 22:31

Bonjour,
la multiplication par l'expression conjuguée est une astuce qui sert souvent dès que l'on veut se débarrasser d'une racine carrée.
Il peut être intéressant de la connaître pour la suite de tes études.
Bonne continuation

Re: suite sumérique

par Invité » lun. 22 févr. 2021 22:25

Oui et après simplification avec Un j'ai pu obtenir le résultat en utilisant les caractéristiques de la valeur absolue et le résultat de la 1eme question. je vous remercie beaucoup pour l'astuce trop génial et moi je croyais que je dois passer par récurrence et finalement la démonstration par récurrence n'est pas toujours la façon préférable pour ce genre de questions
Encore une fois merci j'ai beaucoup appris de vous.

Re: suite sumérique

par sos-math(21) » lun. 22 févr. 2021 21:55

Bonjour,
je te suggère de multiplier par l'expression conjuguée :
Un+13=1+1+Un2Un3=1+1+Un23UnUn
En mettant au même dénominateur et en multipliant par l'expression conjuguée :
Un+13=1+Un2(3Un1)Un=[1+Un2(3Un1)]×[1+Un2+(3Un1)]Un×[1+Un2+(3Un1)]
Le but étant d'utiliser l'identité remarquable a+b)(ab)=a2b2 pour faire disparaître les racines carrées contenant Un au numérateur.
Je te laisse poursuivre le calcul.
Bon courage

suite sumérique

par Invité » lun. 22 févr. 2021 21:41

Bonjour, SVP j'arrive pas à répondre à la 2eme question

Soit le suite (Un) définie sur IN tel que :
U0=2 et Un+1=1+1+Un2Un
1) Montrer que pour tout entier naturel n ; 2Un1+2
2) Montrer que pour tout entier naturel n ; |Un+13|=2|Un3|1+Un21+3Un

ça doit se résoudre par récurrence je crois mais je ne trouve pas comment. merci infiniment

Haut