par sos-math(21) » sam. 5 déc. 2020 12:12
Bonjour,
je ne comprends pas le début de ta réponse pour la 7 :
Pour la 7):
Comme on l'a démontré à la question 3), M est une matrice de ξ. Puisque φ(a;b) = φ(a';b'), alors M=M' et donc M' appartient également à ξ.
Il suffit de prendre deux matrices
M=φ(a,b) et
M′=φ(a′,b′)′ et de montrer que la somme
M+M′ est aussi une image par
φ, c'est à dire qu'il existe
(c,d), tels que
M+M′=φ(c,d), ces nombres vont être très simples à déterminer, par lecture des coefficients de la somme
M+M′.
Pour le produit, c'est la même chose : il suffit de prendre deux matrices
M=φ(a,b) et
M′=φ(a′,b′)′ et de montrer que le produit
M×M′ est aussi une image par
φ, c'est à dire qu'il existe
(e,f), tels que
M×M′=φ(c,d), ces nombres devraient être faciles à trouver, par lecture des coefficients du produit
M×M′.
Bonne rédaction
Bonjour,
je ne comprends pas le début de ta réponse pour la 7 :
[quote]Pour la 7):
Comme on l'a démontré à la question 3), M est une matrice de ξ. Puisque φ(a;b) = φ(a';b'), alors M=M' et donc M' appartient également à ξ.
[/quote]
Il suffit de prendre deux matrices M=φ(a,b) et M′=φ(a′,b′)′ et de montrer que la somme M+M′ est aussi une image par φ, c'est à dire qu'il existe (c,d), tels que M+M′=φ(c,d), ces nombres vont être très simples à déterminer, par lecture des coefficients de la somme M+M′.
Pour le produit, c'est la même chose : il suffit de prendre deux matrices M=φ(a,b) et M′=φ(a′,b′)′ et de montrer que le produit M×M′ est aussi une image par φ, c'est à dire qu'il existe (e,f), tels que M×M′=φ(c,d), ces nombres devraient être faciles à trouver, par lecture des coefficients du produit M×M′.
Bonne rédaction